内容发布更新时间 : 2024/5/9 8:50:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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）即得到问题的最优解。

类似的，动态规划基本方程的顺序形式为

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其中状态转移方程为 #\! (> \

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）。当求解时，由边界条件从 \

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）即得到问题的最优解。 \

(基本方程求解的 *+$,+-实现

动态规划没有统一的标准模型，对于基本方程

<&）和<(）的求解也没有统一的标准算法。但是，我

们分析用动态规划解决问题的思想方法，会发现一

个共同的明显特征，这就是将所研究的问题分为关

联着的多个阶段后，每个阶段都有若干个对应的子

问题，求解问题的关键就是按阶段次序求解大量子

问题的最优解。而且对于每一个子问题的求解结

果都必须完整贮存下来，上一阶段子问题的结果将

对下一阶段产生一定的影响，即对全局最优决策也

产生影响。如何处理好所有各阶段的大量子问题 的求解及结果的贮存和调用等，这是编程求解动态 规划问题的难点所在，也是必须要解决的问题。 (* &

*+$,+-实现方法综述

在这里仅就动态规划基本方程的逆序形式进

行讨论，顺序形式也类似。对于各个阶段的子问题 的求解方法基本都是相同的，在当前阶段的所有子 问题求得最优决策以后，通过状态转移方程可以确 定出下一阶段的状态和允许状态集合，从而可以在 决策集合上来寻求这个新阶段的最优决策。从第 ’个阶段出发，直到第一个阶段为止，即可得到全 过程的最优决策。因此，在具体实现的过程中，针 对每一个状态编写一个相对通用的函数，然后在主 程序中循环调用该函数，以实现任意状态下的最优 决策。问题的主体程序框图如图

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&所示。 图

&主程序框图 (*

(具体程序实现

按照如上的程序框图，编写相关程序，主要由 .个子程序构成：

#主函数

/012$3\［#+3，453］! +,-’<6，7） 输入状态向量 6和相关指标矩阵 7，返回最优策略

和相应指标值；用全局变量 8，88，888，分别记录指

标值、状态地址和相应决策。

$状态计算子函数 !.’/0-1’

//<1，66，9+,）计

算相应状态下的最优决策，并存储；1为目前阶段 数，66为前一阶段某个状态的最优决策，9+,为相应 指标值。

!辅助计算子函数

!.’/0-1’［6:。，<］! 2>32<6，

$\，1，6:。）确定变量

88；在某个阶段，对该阶段所 第

+期于斌等：动态规划求解方法的 9/#:/。实现及应用

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