内容发布更新时间 : 2025/1/11 20:19:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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有状态进行预排列，并在 !!中记录状态的相对位

置；\表示本次是第几次调用，#$#表示排列的数目；

在主函数中调用。

!查找子函数 !\’#［%］& (>*$<’’）根据

辅助计算子函数在

!!中记录的位置，在某个阶段

中查找相应状态的地址；’’为待查寻的状态；在子

函数

(中调用。

\指标计算子函数 !\’#［>］& **<参数）

计算所确定决策的指标值。 ( +

+计算结果的存储方法

在实际计算过程中，对于中间的阶段性结果必

须要进行存储，也是为后续计算的基础，这是求解

动态规划问题的主要特征体现，而与存储相关的问

题也是动态规划编程实现的难点之一。在具体操

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作中，将每个阶段的最优值的计算结果都要保存下

来，在计算结束后就可以得到一族最优决策，通过

比较各策略的优劣，从而可以得到问题的全局最优

决策。同时，因为存储量很大，在计算过程中要注

意内存变量的替换，以节省内存空间。具体做法可

有两种：一是将所有决策结果综合比较后得到最优

解，然后直接一次性存储；二是对每一次的计算结

果都与上次存储的结果进行比较，再择优存储。由

于在许多实际问题中，各阶段的状态往往是通过状

态转移关系确定的，是不可预知的，所以，该状态下

的所有决策也就不能提前预知。因此，只能采用第

二种方法实现。方法如下：

#将需要存储的数据置为全局变量，每个阶段

对应一个数组，每个状态对应该数组中的一个元

素，并赋初值为零；

$当得到某个允许决策时，确定其对应的状

态，寻找相应的存储空间；

%计算该决策的指标函数值，并与原来的存储

结果比较，然后择优存储。

值得说明的是，在一些复杂的问题中，在允许 状态集合中寻求相应的状态和对应的决策是一个 难点。如果对于某个阶段的允许状态集合的元素

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<即状态）很多，如何快速找到相应的状态及存储空 间？一般不能采用循环搜索的方法，因为它的耗时 是不可忍受的。这在实际计算中是非常重要的，应 该具体问题采取具体的方法。另外，计算结果的存 储必须包括指标值的存储和决策变量的存储，因

此，还需要定义一个用于存储最优决策全局变量，

而且两个全局变量的读、写也必须是同步的。

+求解方法的实践与应用 ++

,最佳组队问题［,］

在文献［,］“确定最佳组队问

中的第 +个问题：

题，即要求给出 ,-名队员组成 .个队的组队方案，

使整体竞赛水平最高，并给出每个队的竞赛水平”。

文献［,］建立了最佳组队的动态规划模型，其 模型的基本方程以逆序形式给出，即

<）& %/!｛0< ，）0 !<

）｝，,

&2，3，+，(，

!,-,,-,1,, 0,-, 1,,

,(.> ! /,

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{

!<）& 0. < 2，

-）队的技术水平指标）

.-.&4+

42.+(3.<3， 其中决策变量为 1, &<

.，4，5） ,

，即任取 +名队员 <

.，4，5）所组成的一个组队方案；状态变量为 -，

即从第 ,个到第

2个组队的组队方案所包含的队(,> 员，-,&｛6，7，8，.，9｝；状态转移方程为 -, 0, & -, 1 1,

；允许决策集合为 /, &｛<

.，4，5）；.，4，5! ，< .， 5） :｝(， 3，；

-,0,4， \,

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&,， +，

2）指标函数为 0<

-，1）表示决策

1<一个组队）关于状态 -的

,,,,,

技术水平指标；最优值函数 !<

-）表示在状态 ,,,

下确定的

,个组队的技术水平指标之和 <,$ ,$2）

的最大值。

该问题是一个较为复杂的动态规划模型，其状 态数目较多，每个阶段的决策由 +个变量构成，而

且各阶段的状态不可预知。决策过程分为 2个阶

段，即分步给出

2个队的组队方案，在除了一个最

［,］

佳组队的 +名队员<

2，3，-）外的 ,2名队员中组 成

2个队，每一阶段确定一个队。第一阶段有 5+

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