内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:08:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
振动与波动题库
一、选择题(每题3分)
1、当质点以频率ν 作简谐振动时,它的动能的变化频率为( )
v(A) 2 (B)v (C)2v (D)4v
2、一质点沿x轴作简谐振动,振幅为12cm,周期为2s。当t?0时, 位移为6cm,且向x轴正方向运动。则振动表达式为( )
x?0.12cos(?t?(A)
?3)x?0.12cos(?t? (B)
?3)
x?0.12cos(2?t?(C)
?3)x?0.12cos(2?t? (D)
?)3
3、 有一弹簧振子,总能量为E,如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍,重物的质量增加为原来的四倍,则它的总能量变为 ( )
(A)2E (B)4E (C)E /2 (D)E /4 4、机械波的表达式为y?0.05cos?6πt?0.06πx??m?,则 ( ) (A) 波长为100 m (B) 波速为10 m·s-1
(C) 周期为1/3 s (D) 波沿x 轴正方向传播 5、两分振动方程分别为x1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x2=4cos (50πt+3π/4)㎝,则它们的合振动的振幅为( )
(A) 1㎝ (B)3㎝ (C)5 ㎝ (D)7 ㎝ 6、一平面简谐波,波速为?=5 cm/s,设t= 3 s时刻的波形如图所示,则x=0处的质点的振动方程为 ( )
-
(A) y=2×102cos (πt/2-π/2) (m)
-
(B) y=2×102cos (πt + π) (m)
-
(C) y=2×102cos(πt/2+π/2) (m)
-
(D) y=2×102cos (πt-3π/2) (m)
7、一平面简谐波,沿X轴负方向 传播。x=0处的质点的振动曲线如图所示,若波函数用余弦函数表示,则该波的初位相为( ) (A)0 (B)π (C) π /2 (D) - π /2
8、有一单摆,摆长l?1.0m,小球质量m?100g。设小球的运动可看作筒谐振动,则该振动的周期为( )
2?2??2?(A) 2 (B)3 (C)10 (D)5
9、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时,弹性力在半个周期内所做的功为 [ ]
222
(A) kA (B)kA /2 (C)kA /4 (D)0
1
10、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) 则合振动的振动方程为( )
2??t?)T2 2??x?(A?A)cos(t?)21(B)T2
2??x?(A?A)cos(t?)21(C)T2 x?(A2?A1)cos((A)
x?(A2?A1)cos((D)
2??t?)T2
11、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示,波速为
?=200 m/s ,则图中p (100m) 点的振动速度表达式为( )
(A) v=-0.2πcos (2πt-π)
(B) v=-0.2πcos (πt-π) (C) v=0.2πcos (2πt-π/2) (D) v=0.2πcos (πt-3π/2)
12、一物体做简谐振动,振动方程为x=Acos (ωt+π/4), 当时间t=T/4 (T为周期)时,物体的加速度为( )
(A) -Aω2×22 (B) Aω2×22 (C) -Aω2×32 (D) Aω2×32
13、一弹簧振子,沿x轴作振幅为A的简谐振动,在平衡位置x?0处,弹簧振子的势能为零,系统的机械能为50J,问振子处于x?A/2处时;其势能的瞬时值为( )
(A) 12.5J (B)25J (C)35.5J (D)50J
14、两个同周期简谐运动曲线如图(a) 所示,图(b)是其相应的旋转矢量图,则x1 的相位比x2 的相位( )
ππ(A) 落后2 (B)超前2
(C)落后π (D)超前π
15、图(a)表示t =0 时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线.则图(a)中所表示的x =0 处振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为 ( )
π(A) 均为零 (B) 均为
2πππ??(C) 2 (D) 2 与2
16.一平面简谐波,沿X轴负方向 y 传播,圆频率为ω,波速为?,设t=T/4 ? 时刻的波形如图所示,则该波的波函数 A 为( ) X (A)y=Acosω(t-x /?) -A (B) y=Acos[ω(t-x /?)+π /2]
2
(C)y=Acosω(t+x /?)
(D) y=Acos[ω(t+x /?)+π]
17.一平面简谐波,沿X轴负方向传播,波长λ=8 m。已知x=2 m处质点的振动方程为
y?4cos(10?t?) 则该波的波动方程为( )
6?5?(A)y?4cos(10?t?x??) ; (B)y?4cos(10?t?16?x?)
8126?2?1(C)y?4cos(10?t?x??); (D)y?4cos(10?t?x??)
434318.如图所示,两列波长为λ的相干波在p点相遇,S1点的初相位是φ1,S1点到p点距离是r1;S2点的
初相位是φ2,S2点到p点距离是r2,k=0,±1,±2,±3 ···· ,则p点为干涉极大的条件为( ) (A) r2-r1= kλ s1 r1 p (B) φ2-φ1-2π(r2-r1)/ λ=2kλ
(C) φ2-φ1=2kπ r2 (D) φ2-φ1-2π(r2-r1)/ λ=2kπ s2
19.机械波的表达式为y?0.05cos?6πt?0.06πx??m?,则( ) (A) 波长为100 m (B) 波速为10 m·s-1 (C) 周期为1/3 s (D) 波沿x 轴正方向传播
20.在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动( ) (A) 振幅相同,相位相同 (B) 振幅不同,相位相同 (C) 振幅相同,相位不同 (D) 振幅不同,相位不同 二、填空题(每题3分)
1、一个弹簧振子和一个单摆,在地面上的固有振动周期分别为T1和T2,将它们拿到月球上去,相应的周期分别为?1?和?2?,则它们之间的关系为?1? T1 且 ?2? T2 。
2、一弹簧振子的周期为T,现将弹簧截去一半,下面仍挂原来的物体,则其振动的周期变为 。 3、一平面简谐波的波动方程为y?0.08cos?4πt?2πx?差Δ???m?.则离波源0.80 m及0.30 m 两处的相位
? 。
4、两个同方向、同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20㎝,与第一个简谐振动的相位差为π/6,若第一个简谐振动的振幅为103=17.3 cm,则第二个简谐振动的振幅为 cm, 两个简谐振动相位
差为 。
5、一质点沿X轴作简谐振动,其圆频率ω= 10 rad/s,其初始位移x0= 7. 5 cm,初始速度v0= -75 cm/s。则振动方程为 。
6、一平面简谐波,沿X轴正方向传播。周期T=8s,已知t=2s时刻的波形如图所示,则该波的振幅A= m ,波长λ= m,波速μ= m/s。
3
7、一平面简谐波,沿X轴负方向传播。已知x=-1m 处,质点的振动方程为x=Acos (ωt+φ) ,若波速为?,则该波的波函数为 。
8、已知一平面简谐波的波函数为y=Acos(at-bx) (a,b为正值),则该波的周期为 。 9、传播速度为100m/s,频率为50 HZ的平面简谐波,在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差为 。
10、一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx),式中x,y以米计,t以秒计。则该波的波速u= ;频率ν= ;波长λ= 。
11、一质点沿X轴作简谐振动,其圆频率ω= 10 rad/s,其初始位移x0= 7. 5 cm,初始速度v0=75 cm/s;则振动方程为 。
12. 两质点作同方向、同频率的简谐振动,振幅相等。当质点1在 x1?A/2处,且向左运动时,另一个质点2在 x2??A/2 处, 且向右运动。则这两个质点的位相差为??? 。 13、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示) 则合振动的振幅为A= 。
14. 沿一平面简谐波的波线上,有相距2.0m的两质点A与B,B点振动相位比A点落后动周期为2.0s,则波长λ= ; 波速u= 。 15.一平面简谐波,其波动方程为y?Acos?,已知振62??(?t?x)
式中A = 0.01m,λ = 0. 5 m,μ = 25 m/s。则t = 0.1s时,在x = 2 m处质点振动的位移y = 、速度v = 、加速度a = 。
16、 质量为0.10kg的物体,以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动,其最大加速度为4.0 m·s-1,则振动的周期T = 。 17、一氢原子在分子中的振动可视为简谐运动.已知氢原子质量m =1.68 ×10-27 Kg,振动频率?=1.0 ×1014 Hz,振幅A =1.0 ×10-11m.则此氢原子振动的最大速度为vmax? 。
18.一个点波源位于O点,以O 为圆心,做两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2。在这两个球面上分别取大小相等的面积△S1和△S2,则通过它们的平均能流之比P1P2= 。
19.一个点波源发射功率为W= 4 w,稳定地向各个方向均匀传播,则距离波源中心2 m处的波强(能流密度)为 。
20.一质点做简谐振动,振动方程为x=Acos(ωt+φ),当时间t=T/2 (T为周期)时,质点的速度
4
为 。 三、简答题(每题3分)
1、从运动学看什么是简谐振动?从动力学看什么是简谐振动?一个物体受到一个使它返回平衡位置的力,它是否一定作简谐振动?
2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性的上下跳动,试说明这种运动是不是简谐振动?为什么?
3、如何理解波速和振动速度?
4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。 方法1:使其从平衡位置压缩?l,由静止开始释放。 方法2:使其从平衡位置压缩2?l,由静止开始释放。
若两次振动的周期和总能量分别用T1、T2和E1、E2表示,则它们之间应满足什么关系?
5、从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。. 四、简算题
1、若简谐运动方程为x?0.10cos?20πt?0.25π??m?,试求:当t?2s时的位移x ;速度v 和加速度a 。 2. 原长为0.5m的弹簧,上端固定,下端挂一质量为0.1kg的物体,当物体静止时,弹簧长为0.6m.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放手时开始计时,取竖直向下为正向,请写出振动方程。
3. 有一单摆,摆长l?1.0m,小球质量m?10g.t?0时,小球正好经过???0.06rad处,并以角速度??0.2rad/s向平衡位置运动。设小球的运动可看作筒谐振动,试求:
(1)角频率、周期;(2)用余弦函数形式写出小球的振动式。
4. 一质点沿x轴作简谐振动,振幅为12cm,周期为2s。当t?0时, 位移为6cm,且向x轴正方向运动。求振动表达式;
5. 质量为m的物体做如图所示的简谐振动,试求:(1)两根弹簧串联之后的劲度系数;(2)其振动频率 。
?
6. 当简谐振动的位移为振幅的一半时,其动能和势能各占总能量的多少? 物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半?
7. 一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A,则质点从x1?时间为多少?
8.有一个用余弦函数表示的简谐振动,若其速度v与时间t的关系曲线如图所示,则振动的初相位为多少?(Vm??A) v (m/s)
0
-vm /2 t (s) -vm A运动到x2?A处所需要的最短2
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