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静电场2

题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系 ....................................................................................... 1 题型二、带电粒子在复合场中的运动的综合类问题 ............................................................................................... 5 题型三、带点粒子在电场中运动的综合类问题....................................................................................................... 8

题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系

1.（2019江苏）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是（ ）

【答案】A

qE【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为m ，经过时

qEqEtP?Fv?qE?ttmm间 ，电场力方向速度为，功率为 ，所以P与t成正比，故A正确。

2.（2017·江苏卷）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（ ）

A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零

C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 【答案】AC

【解析】：图像的斜率代表场强的大小，x1处的电势为0，可见只能带异种电荷，故A 正确，从图像可知从x1到x2电势增加，可见场强的方向沿x轴负方向，所以电场力对负电荷做正功，电势能减小；从x1到x2斜率逐渐减小，场强减小，电场力减小；

3.（2011全国卷1）．通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（ ）

A.闪电电流的瞬时值可达到1×105A B．整个闪电过程的平均功率约为l×1014W C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J 【答案】：C

q6U1.0×109

5

【解析】选AC.由I＝＝10 A知，A对．由E＝＝ V/m＝1×106 V/m知，C对；由W－A＝1×t6×d1×103105＝qU＝6×1.0×109 J＝6×109J

W6×109

知，D错；P1＝＝ W＝3×1010W，B错．

t0.2

4.（2014·全国卷）地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力) （ ） A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 【答案】D

【解析】： 本题考查功与能．设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝ W1＋ W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D项正确．

5.(2013全国1)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一d

小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过

2d

小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒

3子将( )

d2

A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回

25【答案】D

【解析】选D.本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当d

带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(

2dd

＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场

32力做功W电＝－qU′＝－q

3d′2

U＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项Dd2d5d－3d′

正确．

6.(2013天津)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时的电势能为零 【答案】BC.

【解析】：等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O

7.（2010四川卷）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则 （ ）

A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小 C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置 D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置 【答案】：AC

【解析】：在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误。

44T(?0)?(4?)?nT?32，当n=0时T?8s，且由于?t2是第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则3?t1的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。

8.（2019江苏）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有（ ）

A：Q1移入之前，C点的电势为

Wq

B：Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0 C：Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D：Q2在移到C点后的电势能为-4W 【答案】ABD