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初中数学一元一次方程的应用——工程问题2019年4月
9日
（考试总分：128 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 10 小题，共计 40 分）
1、（4分）某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、
乙工程队合作承包，完成任务需要（ ） A． 48天
B． 60天
C． 80天
D． 100天
2、（4分）修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的
任务由甲队单独做，又修了5天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了 （
） A． 2天
B． 3天
C． 4天
D． 5天
3、（4分）已知一项工程，甲单独完成需天，乙单独完成需要天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要天完成，则列方程为（ ） A．
B． C． D．
4、（4分）一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做
这项工程所需的时间为（ ） A． 小时
B．
小时
C．
小时
D．
小时
5、（4分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完
成这项工程，则可列的方程是（
）
A．
x40?x40?50?1 B．
440?x40?50?1 C． 440?x50?1
D．
4xx40?40?50?1
6、（4分）修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了（ ） A．2天
B．3天
C．4天
第1页 共4页 D．5天
7、（4分）一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲现单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B． C． D．
8、（4分）小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成．因小
明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（
）
A． （x+4）+x=1 B． x+（x+4）=1 C．
（x﹣4）+
x=1
D．
x+
（x﹣4）=1
9、（4分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20
个玩具，则比订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货任务 20 个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务.（ ） A． 40，800
B． 40，900
C． 50，800
D． 50，900
10、（4分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是( ) A． B． C．
D．
二、 填空题 （本题共计 4 小题，共计 16 分）
11、（4分）学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成整个工作，两人合作需要多少天_____．
12、（4分）一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成． 13、（4分）甲乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工
个，乙每小时可加工
个
．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的零件总数量．若设每人加工的零件总数量为个，则可得到方程：________．
14、（4分）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现两人合作需要_____天完成． 三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计 72 分）
15、（12分）七（1）班芳华和虹霖在做室内值日时，芳华单独做15分钟完成，虹霖单独做9分钟完成，
◎ 第2页 共4页
若芳华先单独做3分钟后，虹霖才到，剩下的由两人共同完成，问还需要几分钟才能做完？如果5分钟后要上课了，她们能在上课前做完吗？
16、（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A
的边长是1米.
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出： 正方形F的边长= 米;正方形E的边长= 米;正方形C的边长= 米;
（2）观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的（如图中的MN=PQ）.根据等量关系可求出x= ; （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问乙还要多少天完成?甲、乙2个工程队各铺设多少米?
17、（12分）某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。现两人合打4天后，余下的书稿由乙单独打，问乙还需要多少天才能完成？
18、（12分）七（1）班芳华和虹霖在做室内值日时，芳华单独做15分钟完成，虹霖单独做9分钟完成，若
芳华先单独做3分钟后，虹霖才到，剩下的由两人共同完成，问还需要几分钟才能做完？如果5分钟后要上课了，她们能在上课前做完吗？
19、（12分）用方程解决问题：某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后甲乙两队合作，则正好按期完工．问甲乙两队合作了几天？
20、（12分）将一批资料输入电脑，甲单独做需要20h完成，乙单独做需要12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？
第3页 共4页◎ 第4页 共4页
一、 单选题 （本题共计 10 小题，共计 40 分） 1、（4分）【答案】A
【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为180，乙的工作效率为1120，设完成任务需要x天
，则（
180+1120）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天. 故选：A.
2、（4分）【答案】B
【解析】设甲、乙两队合修了x天，
根据题意得：（+）x+×5=1，
解得：x=3，
故选：B．
3、（4分）【答案】A 【解析】 ∵甲单独完成需5天,乙单独完成需要8天, ∴合
作的工
作效
率
为:
,
设合作
x
天
完
成, ∴方
程
为
:
,
故选A.
4、（4分）【答案】D
【解析】根据题意，甲、乙合做这项工程所需的时间为=，
故选：D．
5、（4分）【答案】D
【解析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的
140，乙每天做整个工程的150，根据关系式：甲单独完成的部分＋两人共同完成的部分＝1列出方程为：
440?xx40?50?1． 故选D．
6、（4分）【答案】B
第5页 共6页【解析】
设甲、乙两队合修了x天，
根据题意得：（+）x+×5=1，
解得：x=3， 故选：B．
7、（4分）【答案】D 【解析】
设整个工程为1，根据题意得：
．
故选D．
8、（4分）【答案】A
【解析】小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成,
小玲打扫的效率为，小明打扫的效率为
根据题意,得:（x+4）+
x=1，
故选: A.
9、（4分）【答案】B
【解析】设原计划用x天完成任务，
20x+100=23x-20，
3x=120， 解得：x=40，
则订货任务是20×40+100=900（个）．
答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成． 故答案为：B.
10、（4分）【答案】B 【解析】
解：设应先安排x人工作，
根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为
，故可列式
，
◎ 第6页 共6页