内容发布更新时间 : 2024/9/18 6:03:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章习题答案

1.1.4 一周期性信号的波形如图题1.1.4所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比

012图题1.1.41112（ms）

解： 周期T=10ms 频率f=1/T=100Hz 占空比q=tw/T×100%=1ms/10ms×100%=10%

1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数，要求误差不大于2-4： （1）43 （2）127 （3）254.25 （4）2.718 解：

1. 转换为二进制数：

（1）将十进制数43转换为二进制数，采用“短除法”，其过程如下：

2 43 ………………………余1……b02 21 ………………………余1……b12 10 ………………………余0……b22 5 ………………………余1……b32 2 ………………………余0……b42 1 ………………………余1……b50低位高位

从高位到低位写出二进制数，可得（43）D=（101011）B

（2）将十进制数127转换为二进制数，除可用“短除法”外，还可用“拆分比较法”较为简单： 因为27=128，因此（127）D=128-1=27-1=（1000 0000）B-1=（111 1111）B

（3）将十进制数254.25转换为二进制数，

整数部分（254）D=256-2=28-2=（1 0000 0000）B-2=（1111 1110）B 小数部分（0.25）D=（0.01）B （254.25）D=（1111 1110.01）B

（4）将十进制数2.718转换为二进制数 整数部分（2）D=（10）B

小数部分（0.718）D=（0.1011）B 演算过程如下：

0.718×2=1.436……1……b-1高位0.436×2=0.872……0……b-20.872×2=1.744……1……b-30.744×2=1.488……1……b-40.488×2=0.976……0……b-50.976×2=1.952……1……b-6低位

要求转换误差小于2，只要保留小数点后4位即可，这里算到6位是为了方便转换为8进制数。

2. 转换为八进制数和十六进制数

（1）（43）D=（101011）B=（53）O=（2B）H （2）（127）D=（1111111）B=（177）O=（7F）H （3）（254.25）D=（11111110.01）B=（376.2）O=（FE.4）H （4）（2.718）D=（10.101101）B=（2.55）O=（2.B）H 1.2.6 将下列十六进制数转换为十进制数：（1）（103.2）H；（2）（A45D.0BC）H 解： （1）（103.2）H =1×162+3×160+2×16-1=（259.125103.2）D

（2）（A45D.0BC）H =10×163+4×162+5×161+13×160+11×16-2+12×16-3

=(42077.0459）D

1.3.3 试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制表示结果。 （1）12+9 （2）11-3 （3）-29-25 （4）-120+30 解： （1）12+9=（12）补+(9)补=（0000 1100）B+（0000 1001）B=（0001 0101）B=21 （2）11-3=（11）补+(-3)补=（00001011）B+（11111101）B=（00001000）B=8

（3）-29-25=（-29）补+(-25)补=（11100011）B+（11100111）B=（11001010）B=-54 （4）-120+30=（-120）补+(30)补=（10001000）B+（00011110）B=（10100110）B=-90

-4

1.3.4试用8位二进制补码计算下列各式，判断有无溢出并说明原因：

（1）-70h-20h （2）70h+95h 解：（1）-70h-20h=（-70h）补+(-20h)补=（1001 0000）B+（1110 0000）B=（0111 0000）B

1 0 0 1 0 0 0 0 + 1 1 1 0 0 0 0 01 0 1 1 1 0 0 0 0

进位被舍掉，8位结果为（0111 0000）B

判断：次高位向最高位没有进位，而最高位向上有进位，因此有溢出。 理解：因为-70h与-20h的和为-90h（-144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。从结果上看，两个负数相加，而得到的结果为正数，产生了溢出错误。 （2）70h+20h=（70h）补+(20h)补=（0111 0000）B+（0010 0000）B=（1001 0000）B

0 1 1 1 0 0 0 0 + 0 0 1 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 0

判断：次高位向最高位有进位，而最高位向上没有进位，因此有溢出。 理解：因为70h与20h的和为90h（144），超出了8位二进制补码的表示范围（-128~+127），所以有溢出。从结果上看，两个正数相加，而得到的结果为负数，产生了溢出错误。 1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43 （2）127 （3）254.25 （4）2.718 解：将每位十进制数用4位8421BCD码表示，并填入原数中相应的位置，即可得到其8421BCD码： （1）（43）D=（0100 0011）8421BCD （2）（127）D=（0001 0010 0111）BCD （3）（254.25）D=（0010 0101 0100.0010 0101）BCD （4）（2.718）D=（0100.0111 0001 1000）BCD

1.6.1在图题1.6.1中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形。

ABABL（a）&LABABL=L（b）图题1.6.1

1.6.1

第一章习题 1.1.4 1.2.2 1.2.6 (1) 1.3.3 (2) (3) 第二章习题答案

2.1.1 用真值表证明下列恒等式 （2）（A+B）(A+C)=A+BC 证明：列真值表如下： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A+B 0 0 1 1 1 1 1 1 A+C 0 1 0 1 1 1 1 1 1.4.1

BC 0 0 0 1 0 0 0 1 (A+B)(A+C) 0 0 0 1 1 1 1 1 A+BC 0 0 0 1 1 1 1 1 根据真值表，(A+B)(A+C)和A+BC的真值表完全相同，因此等式(A+B)(A+C)=A+BC成立。

2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式：