内容发布更新时间 : 2024/12/25 11:19:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文 科 数 学
(银川一中第一次模拟考试)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合P??yy??x2?2?,Q??xy??x?2?,则P∩Q是
A.(0, 2), (1, 1)
B.??0,2?,?1,1??
C.?
D.?yy?2?
2.在复平面内,复数z?1?2ii对应的点位于 A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知a?(3,?1),b?(1,?2)则a,b的夹角是 A.
?6 B.
?4 C.
?3 D.
?2 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=54,则a2+a4+a9= A.9
B.15
C.18
D.36
5.某人从甲地去乙地共走了500m,途经一条宽为xm的河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的概率为
45,则河宽为
A.80m B.100m C.40m D.50m
6.若x??412,则sinx?cos4x的值为
A.
12B.?1C.?3D.3
2 2 27.某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 A.10 C.20
B.5 D.30
7题图
8.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法, 若输入m?209,n?121,则输出的m的值为 A.0
B.11
C.22 D.88
9.已知命题p:???R,使f(x)?sin(x??)为偶函数; 命题q:?x?R,cos2x?4sinx?3<0,则下列命题 中为真命题的是
A.p?q B.??p??q C.p???q? D.??p????q?
2x1
10.设函数f(x)=x-,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是 1+22
A.{0,1} B.{0,-1} C.{-1,1} D.{1,1} 11.如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,
直线l经过C1的焦点,依次交C1,C2于A,B,C,
→→
D四点,则AB·CD的值为 A.2
B.1 C.4 D.8
f(x)?t2?2at?1对所有的12.设奇函数f(x)在[?1,1]上是增函数,且f(?1)??1,若函数x?[?1,1]都成立,当a?[?1,1]时,则t的取值范围是
8题图
A.?2?t?2 B.?11?t? 2211或t??或t?0 22C.t?2或t??2或t?0 D.t?第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
?x?2?13.已知P(x,y)满足?y?1?0,则z=x-y最小值是___________.
?x?2y?2?0?4x2y214.双曲线2?2?1的一条渐近线方程为y?x,则双曲线的离心率为 .
5ab(a1?a2)215.设x,y为正数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的最
b1b2小值是 。
16.图形的对称,正弦曲线的流畅都能体现“数学美”。“黄金分割”
也是数学美得 一种体现,如图,椭圆的中心在原点,F为左
5?1,此类椭圆被称为 2“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离
焦点,当FB?AB时,其离心率为
心率e等于_______________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)
已知?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ccosA?(1)求A的取值范围; (2)求函数f(A)?cos218.(本小题满分12分)
如图,三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点。
(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;
(2)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF? 并说明理由;
(3)若PA=AB=2,对于(2)的点F,求三棱锥 B—PEF的体积。 19.(本小题满分12分)
某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从 本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试, 成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数 据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一 部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为 0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
(1) 求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2) 若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由; (3) 若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率. 20(本小题满分12分)
4且?ABC的面积S?2, bA?A3的最大值. ?3sin2(?)?2422x2y22已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率e?,左、右焦点分别为F1、F2,
ab2点P(2,3)满足:F2在线段PF1的中垂线上. (1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k(k?0)的直线l与x轴、
椭圆C顺次相交于点A(2,0)、M、N, 且?NF2F1??MF2A,求k的取值范围. 21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?lnx,g(x)?ax?bx(a、b为常数).
2