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2017年陕西省中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 01．（）﹣1×3=（ ）

A． B．﹣6 C．

D．6

02．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

03．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=a4

B．a8÷a2=a4

C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2?a3=a6

04．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（ ）

A．56° B．66° C．24° D．34°

05．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（ ）

A．﹣2

B．2

C．

D．

06．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别

平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（ ） A．102°

B．112° C．115° D．118°

07．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（ ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限 D．一、四象限 08．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，

点E为BC上一点，连接EO并延长交AD于点F，则图中 全等三角形共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

09．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，

∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（ ） A．3

B．

C．

D．

10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，

与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（ ） A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧

C．其中二次函数中的c＞1

D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧

二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是 ． 12．正十二边形每个内角的度数为 ． 13．运用科学计算器计算：2

cos72°= ．（结果精确到0.1）

交于C、D，△AOB的面积为6，

14．如图，△AOB与反比例函数

若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为 ．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作 OE⊥AD，则OE= ．

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 16．（5分）计算：

+（2﹣π）0﹣|1﹣

．

|

17．（5分）解分式方程：

18．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使EF∥BC．

19．（5分）2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多

数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A非常不同意”、“B比校同意”、“C不太同意”、“D非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽样调查学生家长的人数为 人；

（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？ 20．（7分）如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB

绕O点顺时针旋转30°得到△COD，OC交AB于点F，CD分别 交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH．

21．（7分）某学校学生为了对小雁塔有基本认识，在老师的

带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接

测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔顶端为点B且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米．求小雁塔的高度．

22．（7分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话

费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟．

（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），

分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

23．（7分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、

乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．游戏规则如下：在两个不透明盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止． 根据上述规则回答下列问题：

（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．