内容发布更新时间 : 2025/1/8 2:58:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
安徽省2017届安师大附中、马鞍山二中高三阶段性测试
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 已知复数 （ 为虚数单位），则复数 的共轭复数为
A. B. C. D.
2. “ ”是“直线 与 互相平行”的
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 如图所示的程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“ ”表示 除以 的余数），若输入的 ， 分别为 ， ，则输出的
A. B. C. D.
4. 将三颗骰子各掷一次，记事件 “三个点数都不同”， “至少出现一个 点”，则条件概率 ， 分别是 A. ，
B. ，
C. ，
D.
，
5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
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A. B.
C.
D.
6. 已知点 ， ， 在双曲线
上，直线 过坐标原点，且直线 ， 的斜率之积为 ，
则双曲线的离心率为
A.
B.
C. D.
等于 7. 在边长为 的正 中， ， 是边 的两个三等分点（ 靠近点 ），则 A.
B.
C.
D.
8. 已知函数 的部分图象如图所示，若将 的图象上所有点向右平移 个单位得到函数 的图象，则函数 的单调增区间为
A. ， C. ，
B.
，
D. ，
9. 已知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，数列 满足 都有 成立，则实数 的取值范围是 A.
B.
C.
．若对任意的 ，
D.
10. 函数 （ 为自然对数的底数）的图象可能是
A. B.
C. D.
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11. 当 ， 满足不等式组 时， 恒成立，则实数 的取值范围是
A.
B.
C.
D.
12. 已知底面是边长为 的正方形，侧棱长是 的直四棱柱 中， 是平面
上的动点．给出以下三个结论，则正确结论的个数是
与点 距离为 的点 形成一条曲线，且该曲线的长度是
；
；
若 平面 ，则 与平面 所成角的正切值的取值范围是
C.
若 ，则 在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 ．
D.
A. B.
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 ． 14. 若 ， ，则 .
， 15. 在数列 和 中， ， ，
．设 ，则数列 的前 项和为 ．
16. 已知点 在椭圆
（ 是坐标原点），且 上，点 满足
，则线段 在 轴上的投影长度的最大值为 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 如图，在 中， ， ，点 在线段 上．
（1）若 ，求 的长；
（2）若 ， 的面积为 ，求 的值．
18. 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇． 年“ ”期间，某购物平台的销售业绩高达
亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出 次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为 ，对服务的好评率为 ，其中对商品和服务都做出好评的交易为 次．
附：临界值表
的观测值：
（其中
）．
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