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液压与气压传动课后答案（左健民）

第一章液压传动基础知识

1-1液压油的体积为18?10?3m3，质量为16.1kg，求此液压油的密度。 解： ?=m16.1==8.94?102kg/m3 -3v18?101-2 某液压油在大气压下的体积是50?10?3m3，当压力升高后，其体积减少到

49.9?10?3m3，取油压的体积模量为K?700.0Mpa，求压力升高值。

解： ?V?V'?V0'?49.9?10?3?50?10?3m3??1?10?4m3

?Pk?V700?106?1?10?4V0知： ?p??由K???pa?1.4Mpa ?3?VV050?101- 3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40N?cm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为u0

u0?n?D?8?3.14?0.1m/s?2.512m/sT???Arg2?rl由 ???两边积分得

T220.422(?)?(?)???2?ldD?2?3.14?0.20.0980.1pags?0.051pags

u00.512du??dy??du dyFf

1-4 用恩式粘度计测的某液压油（??850kg/m3）200Ml流过的时间为t1=153s，

求该液压油的恩式粘度?E，20?C时200Ml的蒸馏水流过的时间为t2=51s，运动粘度?和动力粘度?各为多少？ 解：?E?t11536.31??3 ??(7.31?E?)?10?6m2/s?1.98?10?5m2/s t251?E可编辑

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???g??1.68?10?2Pa?s

1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水

槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的

密度为??1000kg/m3，试求容器内真空度。

解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：

P?P0?Pa

取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：

p0p?h?a ?g?g则真空度为： pa?p??gh?1000?9.8?1?9.8?103pa

1-6 如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用

下处于静止状态。若液体的密度为?，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。

解：由题意知：

F?G??g(x?h)A

4(F?G)?x??h?g?d2

1-7图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m3,B中液体的密度为ρB＝1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：

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PA+ρA g ZA＝ρB g ZB + ρ水银g h + PB 得 ΔPAB＝PA -PB＝ρB g ZB + ρ水银g h -ρA g Z

＝1200×9.8×0.18＋13.6×103×0.06－900×

9.8×0.2Pa=8350 Pa

1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面A1?0.02m2,A2?0.04m2，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取??1，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：

p0V02p2V22????H 1 ?g2g?g2g对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：

p2V22p1V12??? 2 ?g2g?g2g显然，p1?p2?pa v0=v2,故v0?0 且有连续方程：V1A1?V2A2?q 3

由123联立解得：

?q?v1A1?2gHA1?2?9.8?10?0.02?0.28m3/s

则２处的表压力即 p'?p2?pa?p2?p1?v?v??221222gH?(2q2)2A?

2?9.8?10?(?

20.282)0.04?1000pa?0.0735Mpa

1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积

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A1?3.2?10?4m2，出口处管道截面积A2?4A1，h=1m，求开始抽吸时，水

平管中所必需通过的流量q（液体为理想液体，不计损失）。

解：对截面和建立液体的能量方程：

PV12P2V221??? （1） ?g2g?g2g连续方程

V1A1?V2A2 （2）

又 P1??gh?P2 （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量

q?V2A2?2gh?4A1?152?9.8?1?4?3.2?10?4m3/s?1.462L/s 151-11 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s的射流

转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（??1000kg/m3） 解：射流流量

3.14?0.12v??20m3/s?0.157m3/s q?Av?44?d2对射流列X轴方向的动量方程

FX??q(0?v)?1000?0.157?(?20)N??3141.6N（“—”表示力的方向

与X轴正方向相反） 对射流列Y轴方向的动量方程

FY??q(v?0)?1000?0.157?20N?3141.6N

导板作用于液体的合力

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F合?FX2?FY2?3141.62?3141.62N?4442.2N，方向与X轴正方向成

135?

1-12如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm，当系统压力为5.0Mpa时，阀的开度x=5mm为，通过的流量q=600L/min，若阀的开启压力为4.3Mpa，油液的密度为900kg/m3，弹簧的刚度k=20N/mm，求油液的出流角。 解：对安全阀阀心列平衡方程 F液?F弹簧?F液动 其中，F液?VpA?(5?4.3)?106? 而 v1??4d2 F弹簧?kx F液动??q(v2cos??v1)

q2?Vp2?p v2?Cd ?CdA??联立以上得，cos??(VpA?kx)??q?qc2pdqA 代入数据得，??28.2o

?1-14有一液压缸，其流量为q=32L/min，吸油管直径20mm，液压泵吸油口

距离液面高500mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为 20?10?6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？

解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：

p1v12p2v22???h?+hw

?g2g?g2g其中，v0=v2,故v0?0 p1?pa

得到真空度：

11pa?p2??gh??v2??ghw??gh??v2??P（?P表示沿程压力损失）

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