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小波变换在语音信号处理中的应用

XXX

(江苏科技大学 江苏 镇江 212003)

摘 要：利用小波的多分辨分析，以及其良好的空间域和频率域局部化特点，针对语音信号特征，选取适

当的小波算法进行去噪和增强语音，压缩编码，提取语音信号特征等处理。通过MATLAB仿真分析，得到增强后的信号图和压缩后的压缩比参数、能量保留参数、零系数比例，提取语音信号的特征。结果表明，基于小波变换的与语音信号处理表现出良好的特性。

关键词：语音信号处理;小波变换; 去噪; 增强; 压缩编码;特征提取 中图分类号:TB115 文献标识码:A

Wavelet Transformation Application in Speed Signal

Processing

XXX

(Jiangsu University of science and technology, Zhenjiang 212003, Jiangsu, China)

Abstract: By the time-frequency analytic feature of wavelet transformation, the appropriate wavelet functions

are selected to strengthen, to code, to compress and to extract signal features of speech according to the characteristics of the speech signals. Simulated by MATLAB, the strengthened signals, the compression ratio parameter, the energy reservation parameter, the zero coefficient parameter and the speech signal features were obtained. The results show that the speech signal processing based on wavelet transformation exhibits good characteristics.

Keywords: Speech Signal Processing; Wavelet Transformation; Strengthening; De-noising; Feature extraction; Condensation encode

1 引言

小波分析是近十几年发展起来的一种新的时频分析方法，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数字分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多的非线性可续领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换是传统傅里叶变换的集成和发展。由于小波的多分辨分析具有良好的空间域和频率域局部化特性，针对聚焦到分析对象的任意细节，因此，特别适合于信号非平稳信源的处理，并已成为一种信息处理的新手段。目前，小波分析已成功应用于语音信号处理。

2 小波理论

2.1 连续小波变换

设?(t)为一平方可积函数，即?(t)?L2(R)，若其傅里叶变换?(t)满足条件：

2C????(w)wRdw??

2则称?(t)为一基本小波或小波母函数，称上式为小波函数的容许条件。将任意L(R)空

t)在小波基下展开，函数f(t)连续小波变换（continue 间中的函数f(wavelet transform，

简称CWT）表达式为：

WTf(a,?)??f(t),?a,?(t)??其重构公式（逆变换）为：

1nt??f(t)?()dt (1) ?Raaf(t)?1C??????t?bW(a,b)?()dadb (2) ???fa??2.2 离散小波变换

为了减小小波变换系数冗余度，将小波基函数?a,?(t)?1a?(t??)的a,?限定在at)和分析小波?a0,?k0(t)中的时间一些离散点上的取值。在离散小波变换中，待分析信号f(变换t并没有被离散化，只是离散a,?栅格下的小波变换。 2.2．1 尺度离散化

对尺度进行幂数级离散化即取a??j20ma0(a0?0,m?Z)，此时对应的小波函数是：

?j?t???] j=0,1,2,··· （3） a?[a02.2．2 位移离散化

?j对?进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴。在尺度j下由于?(a0t)的宽度是?(t)的

a0?j倍，采样间隔可以扩大a0?j，但信息也不会丢失。这样，?a,?(t)就改为

?j?t?ka0?0??a?[a0?j?t?K?0?] (4) ?[a0?j20记为?a0,?k0(t)。 离散小波变换定义为：

jWTf(a0,k?0)?nf(t)?t)dt j=0,1,2,···，k?Z) (5) a,k?0(?0其重构公式为：

f(t)?c??cj,k?jk(t) (6)

,????????

其中，c是一个与信号无关的常数。 2.3 多分辨分析

定义函数：

?j,k则函数系???2j???2?2t?K?j,k?Z (7) ?????j2?j,k(t)|k?Z?为规范正交。三层多分辨率分析树结构如图1所示。设Vj代表图

中的低频部分Aj；Wj代表分解中的高频部分Dj，则Wj是Vj和Vj?1中的正交补，即：

Vj?Wj?Wj?1?···?Wj?m?Vj?m (8)

则多分辨率的子空间V0可以用有限子空间来逼近。即有

V0?V1?W1?V2?W2?W1?···?VN?WN-1?···?W2?W2 (8)

图1三层多分辨率分析树结构图

分解的最总目的是构造一个在频率上高度逼近L(R)空间的正交小波基，频率分辨率不同正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。从图1可以看出，多分辨率只对低频弓箭进行

进一步分解。频率分辨率变得越来越高。

22 小波变换在语音增强中的应用

在语音的产生、处理和传输过程中，不可避免地会受到环境噪声的干扰，使得语音信号处理系统，如语音编码和语音识别系统的性能大大降低。为了改善语音质量，提高语音的可信度，人们根据语音和噪声的特点，采取各种语音增强方法抑制背景噪声。小波去噪的基本原理首先将经过预处理对的含噪信号进行多尺度小波分解，然后在各尺度下尽可能提取信号的小波系数而去除属于噪声的小波系数，最后用逆小波变换重构信息，达到去噪的目的。 小波去噪的方法有很多种，概括起来主要有屏蔽去噪法、阈值去噪法、模极大值检测去噪法等。下面简单介绍阈值去噪法。它的思想是利用阈值对经过变换后的较低尺度上的小波系数进行处理，将那些对应于高斯噪声的小波系数置0，而保留那修对应于信号的小波系数，再由处理后的小波系数重构原信号，获得对有效信号的最优估计。阈值化处理的关键问题是选择合适的阈值。如果阈值太小，去噪后的信号仍然有噪声存在；如果阈值太大，重要的信号特征将被滤掉，引起偏差。从直观上，对于给定小波系数，噪声越大，阈值就越大。大多数阈值选择过程是根据本组小波系数的统计特性，计算出一个阈值。本文后边的MATLAB中采用db3母小波函数对语音波形进行5层分解，并选用全阈值进行信号去噪增强处理。