内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:48:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中考数学二轮复习：《一次函数》压轴专题训练

1．如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点（不与点A、点B重合）．将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF．连接OP、OH． 初步探究 （1）当AP＝4时

①直接写出点E的坐标 ； ②求直线EF的函数表达式． 深入探究

（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由． 拓展应用

（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

2．已知直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段BO绕着点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥x轴于点D，四边形OBCD的面积为36．

- 1 -

（1）求直线AB的解析式；

（2）点P为线段OD上一点，连接CP，点H为CP上一点，连接BH，且BH＝BC，过点H作CP的垂线交CD、OB于E、F，连接AE、AC，设点P的横坐标为t，△ACE的面积为S，求S与t的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，连接OH，过点F作FK⊥OH交x轴于点K，若PD＝PK，求点P的坐标．

3．如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．

（1）填空：a＝ km，b＝ h，AB两地的距离为 km；

（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式（自变量取值范围不用写）； （3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线CD与x轴、y轴分别交于分别交于点C、点D，直线AB的解析式为y＝﹣x+5，直线CD的解析式为y＝kx+b（k≠0），两直线交于点E（m，

），且OB：OC＝5：4．

（1）求直线CD的解析式；

- 2 -

（2）将直线CD向下平移一定的距离，使得平移后的直线经过A点，且与y轴交于点F，求四边形AEDF的面积．

5．小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D、F四点在一条直线上） （1）求线段OB及线段AF的函数表达式； （2）求C点的坐标及线段BC的函数表达式； （3）当x为 时，小明与妈妈相距1500米； （4）求点D坐标，并说明点D的实际意义． 6．如图1，已知直线AC：y＝﹣点B，且OB＝2OC＝4

．

x+b1和直线AB：y＝kx+b2交于x轴上一点A，且分别交y轴于点C、

- 3 -