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2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。将正确答案的序号填在下表对应的题号下面。） 1．直线x?y?3?0的倾斜角是

A．300 B．450 C．600

D．135

02．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 A.y?() B. y?

12x23 C.y??2x D. y?log2(?x) x

3．如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1,AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于 A．45? B．60?

C．90? D．120?

4、某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整．调

整后初期利润

增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用

A．一次函数 B．二次函数 C．指数型函数 D．对数型函数 5．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为

A．8 B．

俯视图 主视图

2 23 左视图

83 C．83 D．43 36．经过点(?1,0)，且与直线x?2y?3?0垂直的直线方程是 A．2x?y?2?0 C．2x?y?2?0 7．函数f(x)?lnx?

B．2x?y?2?0 D．x?2y?1?0

2的零点所在的大致区间是 xA． B． C． D．?e,??? （1，2）（2，3）（3，4）8．已知a?2,b?20.8,c?2log52，则a,b,c的大小关系为 A．c?b?a

B．b?c?a

C．b?a?c

D．c?a?b

9．若点P(a,b)在圆Cx?y?1的外部，则直线ax?by?1?0与圆C的位置关系是 A. 相切 B.相离 C. 相交 D. 以上均有可能

22x210．函数y?x的图象大致是

2?1 o

A B C D 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11．计算：lg5+lg2= 。

12．在空间直角坐标系中，点A（1，－2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、

C间的距离为__________。

13．点P(x,y)在直线x?y?4?0上，则x?y的最小值是__________。 14. 已知a22Y Y Y Y X o X o X o X ?0且a?1，则函数f(x)?loga(x?1)?2必过定点_________。

15. 函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]?D,使得函数f(x)满足①f(x)在[a,b]内是单调函

数；②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y?f(x)的“倍值区间”。下列函数中存在“倍值区间”的有________。 ①f(x)?x(x?0)； ③f(x)?

三、解答题(本大题共5小题，共40分)

16．（6分） 设全集U={x︱0

（1）S∩T （2）CU(SUT)

2

②f(x)?3 （x∈R）； ④f(x)=︱x︱（x∈R）；

x4x(x?0)； 2x?1?x2?1,x?1?17．（8分）已知函数f(x)??logx,x?1

1??2（1）在下表中画出该函数的图像；

（2）直接写出函数y=f(x)的值域、单调增区间及零点。 解：（1） Y

（2）y=f(x)的值域是

4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 y=f(x)的单调增区间是 y=f(x)的零点是

18.（8分）如图，四棱锥P?ABCD的底面是正方形，PD?底面ABCD，

点E在棱PB上 （1）求证：AC⊥平面PDB （2）当PD?2AB且E为PB的中点时，求AE与

平面PDB所成

的角的大小。

19.（8分）已知函数f (x)＝loga(3－ax)(a>0且a≠1)。 (1)当x∈[0,2]时，函数f (x)恒有意义，求实数a的取值范围。

(2)是否存在这样的实数a，使得函数f (x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的

值；如果不存在，请说明理由。

20．（10分）已知圆O的方程为x2＋y2＝4。 (1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线L的方程；