内容发布更新时间 : 2024/5/5 18:15:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
中小学1对1课外辅导专家
龙文教育
个性化辅导教案讲义
任教科目：数 学
授课题目：平方根立方根实数
年 级：八 年 级
任课教师：廖 生 学
授课对象：刘 子 俊
武汉龙文个性化教育
校区
教研组组长签字：
教学主任签名： 日 期：
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龙文教育·教育是一项良心工程
中小学1对1课外辅导专家 授课对象 授课时间 课 型 教学目标 2013.4．20 期中复习课 授课教师 授课题目 使用教具 廖生学 平方根、立方根、实数 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算 实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律 教学重点和难点 体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算 参考教材 教学过程 一．复习平方根、立方根概念、性质及基本运算
二．例1 把下列各数分别填入相应的集合里：
38,3,?3.141,?22,7,?,?32,0.1010010001?,1.414,?0.020202?,?7 378正有理数{ } 负有理数{ }
正无理数{ } 负无理数{ } 例2、 下列实数中是无理数的为（ ）
A. 0 B. ?3.5 C.2 D.9
例3、 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
c a O b
化简 2c?a?c?b?a?b?a?c?b
课堂跟踪反馈：
1、下列各数中，是无理数的是（ ）
A. ?1.732 B. 1.414 C.
3 D. 3.14
2、已知四个命题，正确的有（ ）
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数a满足
a??1，则（ ） aA. a?0 B. a?0 C. a?0 D. a?0 4、下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
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5、⑴3?2的相反数是 ，绝对值是 ⑵10?13?
⑶3????4???2? ⑷若x??3，则x? 2??26、2x?4?4?2x是实数，则x?
三、请观察下列各式错在哪里？
1、?3?3?9?21?9?3?3?9 2、3?1?2?2?1?2
x2?2?0 3、5?6?5?6 4、当x??2时，x?2【练一练】计算下列各式的值：
⑴
?3?2?2 （2）3?2????3?2 （3）
?12?3 （4）1?2?31?2?3 3????例4 a为何值时，下列各式有意义？
?1?a2 ?2??a ?3?a?2
?4?3a?1 ?5?a??a ?6?3例5 计算
（1）
（2）a???
例6 已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简a?b?a?b?
?2?2??3??2?例7 计算??? ?2??????2????3??????202a?1 a2?5?5?2（精确到0.01）
2?a （2?a??）（精确到0.01）
?c?a?2?2c2 c b O a 例8（1）已知
的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.
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二．归纳
类型一、有关概念的识别
1、下列说法中正确的是（ ） A、
【变式】
类型二．计算类型题 2．设 A.
，则下列结论正确的是（ ） B.
C.
D.
的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、
=±1 D、
是5的平方根的相反数
【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2） -27立方根是__________.
3）___________， ___________，___________.
【变式2】求下列各式中的 （1）
（2）
（3）
类型三．数形结合
3. 点A在数轴上表示的数为
，点B在数轴上表示的数为
，则A，B两点的距离为______
【变式1】如图，数轴上表示1，则点C表示的数是（ ）．
的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，
A．
－1 B．1－
C．2－
D．
－2
[变式2] 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
化简
类型四．实数绝对值的应用 4．化简下列各式：
4
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(1) |
-1.4| (2) |π-3.142| (3) |-|
(4) |x-|x-3|| (x≤3) (5) |x2+6x+10|
【变式1】化简：
类型五．实数非负性的应用
5．已知：
【变式1】已知(x-6)2+
【变式2】已知
=0，求实数a, b的值。
+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。
那么a+b-c的值为___________
类型六．实数应用题
6．拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠）
（1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.
解析：（1）如图，中间小正方形的边长是： 大正方形的面积=
所以，
发现的规律是：
，所以面积为=
。
， 一个长方形的面积=
答：中间的小正方形的面积（或
）
，
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