内容发布更新时间 : 2024/6/18 21:23:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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根系关系及应用题

满分晋级阶梯

方程12级 特殊根问题 方程6级

方程13级 根系关系及应用题

方程11级 解特殊复杂方程

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题型切片

题型切片（两个） 对应题目 例1；例2；例3；例7；演练1；演练2；演练3； 例4；例5；例6；演练4；演练5． 题型目标

根与系数关系 一元二次方程的应用题 定理，在这一板块重点进行了由定理直接进行的代数式的变形，对于这个补充版块，有的班级理解能力强些，老师们可能会有一些富余时间，故给老师们预备了对韦达定理的进一步探索。

模块二练习了各个类型的应用题，希望同学们能从不同的方面深入理解一元二次方程，并再次练习了解方程应用题的一般步骤：审、设、列、解、答，希望老师注意强调应用题的答千万不要忘记。

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编写思路

本讲主要分为两个版块，模块一主要讲解了一元二次方程的补充知识点，韦达

题型一：根与系数关系

思路导航

一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

若x1,x2是关于x的一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的两个根，则方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如下关系：x1?x2??

2bc,x1?x2?. aa例题精讲

【引例】 先阅读，再填空解题：

⑴方程x2－x－12＝0 的根是：x1＝?3，x2＝4，则x1＋x2＝1，x1·x2＝?12；

173⑵方程2x2－7x＋3＝0的根是：x1＝，x2＝3，则x1＋x2＝，x1·x2＝；

222⑶方程x2－3x＋1＝0的根是：x1＝ ， x2＝ ． 则x1＋x2＝ ，x1·x2＝ ； ⑷根据以上⑴⑵⑶你能否猜出：

如果关于x的一元二次方程mx2＋nx＋p＝0（m≠0且m、n、p为常数）的两根为x1、x2，那么x1＋x2、x1·x2与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

11⑸在⑶的条件下，求下列各式的值：①x12x2?x22x1；②2?2 （十

x1x2一学校期末） 3?53?5np【解析】 ⑶，；3，1；⑷x1?x2??，x1x2?；

22mmx12x2?x22x1=x1x2?x1?x2?=3?1=3⑸①

11x12?x22?x1?x2??2x1x29?2?2=22===7 22x1x2x1x21?x1x2?2②