内容发布更新时间 : 2024/5/17 21:59:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.甲班有四个小组，每组成部分10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选1人担任校团委部，不同的选法种数为（ ）

A 80 B 84 C 85 D 86 2．6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 （ ） A．18 B．72 C．36 D．144 3．展开式的第7项是 （ ） A

28285656 B — C D — 6666aaaa54．用二项式定理计算9.98，精确到1的近似值为（ ）

A．99000 B．99002 C．99004 D．99005 5．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（ ）

A．12种 B．20种 C．24种 D．48种 6．若(3x?)展开式中含3x的项是第8项，则展开式中含

2xn1的项是（ ） x A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项

7．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )

A 140种 B 34种 C 35种 D 120种

9．已知(x?)8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ） A．28 B．38 C．1或38 D．1或28

10．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）

33 A．C11种 B．A8种 C．C3种 D．C98种

3

ax11．设(1?x)3?(1?x)4?(1?x)5???(1?x)50?a0?a1x???a50x50，则a3的值是（ ）

4A．C50

4B．C51

3C．C51

3D．2C50

12．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，

每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 ( )

A．CCC

121441248B．CAA

121441248124C14C12C84C． 3A31243D．C14 C12C84A313．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一

起，则不同的排法种数共有__________． 14．(x?2)(x?1)的展开式中x的系数为__________．（用数字作答）

135n?1若Cn=32，则n= 。 ?Cn?Cn????Cn1021015．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340

1

应是第_________个数。

16．关于二项式(x-1)2005有下列命题：

1999

④该二项展开式中非常数项的系数和是1： ②该二项展开式中第六项为C6x； 2005 ⑧该二项展开式中系数最大的项是第1002项：④当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是

2005．

其中正确命题的序号是__________ ．(注：把你认为正确的命题序号都填上) 18．有5名男生，4名女生排成一排：

（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？

（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？ （3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？ （4）若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？

19．从7个不同的红球，3 个不同的白球中取出4个球，问： （1）有多少种不同的取法？

（2）其中恰有一个白球的取法有多少种？ （3）其中至少有现两个白球的取法有多少种？

1?展开式中偶数项二项式系数和比?a?b?2n展开式中奇数20、(本题满分12分) 已知?x???3x??n项二项式系数和小120，求：

1?展开式中第三项的系数； （1）?x???3x??n（2）?a?b?展开式的中间项。

21．（本小题满分12分）在二项式(?2x)n的展开式中，

（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；

（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

22．（本小题满分14分）有6名男医生，4名女医生。 （Ⅰ）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？ （Ⅱ）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生

分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？

2n12 2

参考答案 一选择题： 题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 D 10 B 11 B 12 A 二、填空题：

13 24 14、 179 、 6 15、 10 16、 ①④

三、解答题

17．解：由二项式系数的性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2n1，得n=9，由通项

－

rTr?1?C9?(x)9?r?(?32x29?r2?rrrr23)?C9?(?2)?x，

令

9?r2?r?1，得r=3，所以x的二项式为C39=84， 23而x的系数为C3(?2)3?84?(?8)??672． 9?318．（1）A9?504 （2）287280 （3）17280 （4）2112

19．（1）210 （2）105 （3）70

20．解：由题意得2n?1?120?22n?1 即?2n?16??2n?15??0 ∴2n?16?0，n?4

2241?展开式的第三项的系数为C?1??2 （1）????x??33x??3??4444 （2）?a?b?展开的中间项为T5?C8ab?70a4b4

8

46521．解：（Ⅰ）Cn ∴n=7或n=14， ?Cn?2Cn当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5 且T435314413?C7()(2x)3?x3，T5?C7()(2x)4?70x4

22212当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8

7且T8?C14()7(2x)7?3432x7

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