内容发布更新时间 : 2024/12/23 5:08:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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故答案是：3ab．

【点评】本题考查了单项式的除法法则，正确理解法则是关键． 12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= 38 ．

【分析】2a2+2b2=2（a2+b2），然后根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab进行计算即可． 【解答】解：原式=2（a2+b2）=2[（a+b）2﹣2ab]=2[52﹣2×3]=38． 故答案为：38．

【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a2+b2变形为（a+b）2

﹣2ab是解题的关键． 13．（3分）若分式

的值为零，则x的值是 ﹣2 ．

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

【解答】解：由题意可得|x|﹣2=0且x2﹣5x+6≠0， 解得x=﹣2． 故答案为：﹣2．

【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．

14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= 6 cm．

【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．

【解答】解：∵AB∥CF， ∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF， 在△AED和△CEF中

，

∴△AED≌△CEF（AAS）， ∴FC=AD=5cm，

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..

∴BD=AB﹣AD=11﹣5=6（cm）． 故答案为：6．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．

15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 45 度．

【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．

【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，

∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°， ∴∠A=180°﹣2x°，∠B=180°﹣2y°， ∵∠ACB+∠A+∠B=180°，

∴90+（180﹣2x）+（180﹣2y）=180， ∴x+y=135，

∴∠DCE=180﹣（∠AEC+∠BDC）=180﹣（x+y）=45°． 故答案为：45．

【点评】考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．

16．AB∥CD，（3分）如图，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 80 度．

【分析】设∠EPC=2x，∠EBA=2y，根据角平分线的性质得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根据外角的性质得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行线的性质得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到结论． 【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y， ∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F

..

..

∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y， ∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y， ∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E， ∵AB∥CD，

∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x， ∴∠2=2∠1，

∴2y+∠E=2（40°+y）， ∴∠E=80°． 故答案为：80．

【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，正确设未知数是关键．

三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）1﹣（2）

； ．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=1﹣=1﹣=

?

（2）原式=﹣

==

﹣﹣

..

..

=﹣

【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

18．（8分）把下列各式因式分解： （1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） （2）（x2y2+1）2﹣4x2y2

【分析】（1）首先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式分解因式得出答案； （2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） =（x﹣y）（9a2﹣4b2）

=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；

（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2 =（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy） =（xy﹣1）2（xy+1）2．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 19．（8分）解方程： （1）（2）

+1=

；

【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．依此即可求解． 【解答】解：（1）4x+2x+6=7， 6x=1， x=，

检验：当x=时，2（x+3）≠0． 故原方程的解是x=；

+1=

，

..

..

（2）

12﹣2（x+3）=x﹣3， 12﹣2x﹣6=x﹣3， ﹣2x﹣x=﹣3﹣12+6， ﹣3x=﹣9， x=3，

，

检验：当x=3时，（x+3）（x﹣3）=0． 故原方程无解．

【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验． 20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．

【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．

【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成， ∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°， ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°， ∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．

【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC． （1）证明：BC=DE；

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