内容发布更新时间 : 2024/7/6 9:39:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学广角——找次品

温习旧知 有4瓶口香糖，其中一瓶少了2粒，比另外两瓶轻些，可以用天平找出这瓶。（用A、B、C、D代表四瓶口香糖。）故称 次预习新课 能保证找出次品。 在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，而是利用 找出次品。 用一只平底锅煎饼，每次只能放2个饼，每个饼的正反两面各要煎1分钟，煎7个饼至少要多少分钟？ 解决一个问题有不同的方案，要学会寻找解决问题的最优方案。 1.一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有一袋质量轻些。至少称几次能保证找出这袋糖果？ 练习反馈 2.有15个形状、大小完全相同的零件，其中有一个轻的次品。小雨说他用天平只称两次就能保证找出这个不合格的零件。他说得对吗？ 3.（培优题）有8瓶矿泉水（编号①～⑧），其中有6瓶一样重，是合格产品，另外两瓶都轻一些，是不合格产品。小晶用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重，第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。那么两瓶不合格的矿泉水分别是哪两瓶？

参考答案： 温习旧知7分钟 预习新课2 练习反馈1.3次 2.不对。

3.这两瓶不合格的矿泉水分别是④和⑤。

提示：要找到不合格的产品分别是几号，关键是分析每次称量的结果。从称量结果看，由第一次称量可知，①和②是合格产品，③或④是不合格产品。由第二次称量可知，⑦和⑧是合格产品，⑤或⑥是不合格产品。第三次称量①＋③＋⑤和②＋④＋⑧一样重，由此可知①③⑤和②④⑧中各有一瓶不合格产品。从②④⑧中去掉第一、第二次称量中的不合格产品②和⑧，可以知道④是不合格产品，③是合格产品；最后去掉①③⑤中的合格产品①和③，可以知道⑤是不合格产品。