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高考数学必背公式与知识点过关检测

2019年高考数学必背公式与知识点过关检测

清单

姓名 班级

第一部分：集合与常用逻辑用语

1．子集个数：含n个元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空子集，有 个非空真子集

2．常见数集：自然数集： 正整数集： 或 整数集： 有理数集： 实数集：

3．空集：?是任何集合的 ，是任何非空集合的 . 4．元素特点： 、 、 确定性

5．集合的的运算： 集运算、 集运算、 集运算 6．四种命题：原命题：若p，则q；逆命题：若 ，则 ；否命题：若 ，则 ；逆否命题：若 ，则 ； 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互 ；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互 ；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为 。互为逆否的命题

7．充要条件的判断：p?q，p是q的 条件；p?q，q是

p的 条件；p?q，p,q互为 条件；若命题p对

应集合A，命题q对应集合B，则p?q等价于 ，p?q等价于

注意区分：“甲是乙的充分条件（甲?乙）”与“甲的充分条件

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是乙（乙?甲）”；

8．逻辑联结词：或命题：p?q，p,q有一为真即为 ，p,q均为假时才为 ；且命题：p?q，p,q均为真时才为 ，p,q有一为假即为 ；非命题：?p和p为一真一假两个互为对立的命题

9.全称量词与存在量词：⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用?表示；

全称命题p：?x?M,p(x)；全称命题p的否定

?p： ；

⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用?表示；

特称命题p：?x?M,p(x)；特称命题p的否定

?p： ；

第二部分：函数与导数及其应用

1．函数的定义域：分母 0；偶次被开方数 0；0次幂的底数 0 ；对数函数的真数 0；指数与对数函数的底数 0且 1

2．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论；

分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的 、值域是各段值域的

3．函数的单调性：设x1，x2?[a,b]，且▲y1/2x，那么：

y=|cos2x+1/2图象 2

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（1）数；

▲yx?y=cos|x|图象f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是 x1?x2 函

（2）(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?数；

f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是 x1?x2 函

（3）如果f?(x)?0，则f(x)为 函数；f?(x)?0，则f(x)为 函数；

（4）复合函数的单调性：根据“同 异 ”来判断原函数在其定义域内的单调性.

4．函数的奇偶性: ⑴函数的定义域关于 对称是函数具有奇偶性的前提条件 ．．．．

⑵f(x)是 函数?f(?x)??f(x)；f(x)是 函数

?f(?x)?f(x).

⑶奇函数f(x)在0处有定义，则 ⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有 的单调性，偶函数有 的单调性

⑸偶函数图象关于 轴对称、奇函数图象关于坐标 对称

5．函数的周期性：

周期有关的结论：(约定a＞0)

（1）f(x)?f(x?a)，则f(x)的周期T= ； （2）

f(x?a)??f(x?a)??f(x)，或

f(x?a)?1(f(x)?0)f(x)，或

1(fx(?), f(x)3