内容发布更新时间 : 2025/5/7 2:43:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 集合与函数概念
单元测试
【时间：120分钟 满分：150分】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2019春?桥东区期中）已知集合M＝{x|－3
B．{－3，－2，－1,0} D．{－3，－2，－1}
【答案】C [M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.]
2．（2019春?牡丹江期末）设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)的元素个数为( ) A．1 C．3
B．2 D．4
【答案】C [∵A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}， ∴A∪B＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3,4}， ∴?U(A∩B)＝{1,2,5}， 故?U(A∩B)共有3个元素．]
3．（2018秋?汉台区期中）已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则( ) A．A＝B C．AB
B．A∩B＝? D．BA
【答案】D [∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴BA，故选D.]
124．（2019春?汕尾期末）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x－x，则f(1)＝( )
23A．－
23C. 2
1B．－
21D． 2
3
【答案】A [因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1)＝－f(－1)＝－.] 25．（2019春?齐齐哈尔期中）函数f(x)＝1＋x＋A．[－1，＋∞)
的定义域是( )
1－xxB．(－∞，－1]
1
C．[－1,1)∪(1，＋∞)
??1＋x≥0，
【答案】C [由?
?1－x≠0，?
D．R
得x≥－1且x≠1，即定义域为[－1,1)∪(1，＋∞)．]
6．（2019春?杨浦区校级月考）下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是( ) A．y＝x C．y＝x
2－2
B．y＝x
1
－1
D．y＝x3
【答案】A [由函数是偶函数可排除选项B，D，又函数在(0，＋∞)上单调递减，所以排除C，故选A.]
x＋1，x≤1，??
7．（2019春?云南模拟）设函数f(x)＝?2
，x＞1，??x1
A. 52C. 3
B．5 D.13 9
2
则f(f(3))＝________.
213?2?2
【答案】D [f(3)＝，f(f(3))＝??＋1＝.]
39?3?8．（2019春?池州期末）下列各组函数相等的是( )
x2－1
A．y＝x－1和y＝
x＋1
B．y＝x和y＝1(x∈R) C．y＝x和y＝(x＋1) D．f(x)＝
2
2
0
xx2
和g(x)＝xx2
【答案】D [A，B选项中，两个函数的定义域不相同，故A，B错误；C选项的对应关系不同，故C错误；D选项的两个函数定义域、对应关系都相同，故选D项．]
1
9．（2018?重庆期中）已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于( )
x1A. 2C．1
1B．－
2D．－1
1
【答案】A [∵f(x)＝在[1,2]上是减函数，
x1
∴A＝f(1)＝1，B＝f(2)＝，
211
∴A－B＝1－＝.]
22
2
10．（2019春?安徽期末）若函数f(x)＝ax＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为( ) 1A．0
C．0
1
B．0≤a≤ 51D．a>
5
2
【答案】B [当a≠0时，函数f(x)的对称轴为x＝－∵f(x)在(－∞，4]上为减函数， ∴图象开口朝上，a>0且－
a－1
， aa－11
≥4，得0
当a＝0时，f(x)＝－2x＋2，显然在(－∞，4]上为减函数．]
11．（2019春?昆明模拟）若f(x)满足f(－x)＝f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )
?3?A．f?－?
?2??3?B．f(－1)
3?3?3??－【答案】D [由已知可得函数f(x)在区间[1，＋∞)上是减函数，f??＝f??，f(－1)＝f(1)．∵1<<2，
2?2??2?
?3??3?∴f(1)>f??>f(2)，即f(2)
?2??2?
12．（2019春?浙江模拟）函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题： ①f(0)＝0；
②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1； ③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；
④若x>0时，f(x)＝x－2x，则x<0时，f(x)＝－x－2x.其中正确命题的个数是( ) A．1 C．3
B．2 D．4
2
2
【答案】C [f(x)在R上的奇函数，则f(0)＝0，①正确；其图象关于原点对称，且在对称区间上具有相同的单调性，最值相反且互为相反数，所以②正确，③不正确；对于④，x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)－2(－x)＝x＋2x，又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x－2x，即④正确．] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．（2018?重庆期中）若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t，t∈A}，用列举法表示集合B为________．
3
2
2
2
2