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——教学资料参考参考范本—— 2019-2020学年度高三高考数学二轮复习专题训练+06+Word版含答案 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 7 1、根据分布列求随机变量组合的分布列 例：已知随机变量的分布列为?? 分别求出随机变量的分布列。2????,??1?2???12 解：由于对于不同的有不同的取值，即y 1?????1?12??y ?1x 2 111111113x ??1,y ?x ??,y ?x ?0,y ?x ?,y ?x ?1,y ?x ?12233445566222222222， 1 所以的分布列为??2??2???对于的不同取值—2，2及—1，1，分别取相同的值4与1，即取4这个值的概率应是取—2与2值的概率与合并的结果，取1这个值的概率就是取—1与1值的概率与合并的结果，故的分布列为：????2??2??12311212??2??1212??2 说明：在得到的或的分布列中，或的取值行中无重复数，概率得中各1??2??1??2 项必须非负，且各项之和一定等于1。??2、成功咨询人数的分布列 例：某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心。且每人只拨打一次，求他们中3成功咨询的人数的分布列。4? 分析：3个人各做一次试验，看成三次独立重复试验，拨通这一电话的人数即为事件的发生次数，故符合二项分布。? 2 / 7 ?3??3??1??~B?3,?P(??k)?C3k?????4??4??4?解：由题：，所以，分布列为k3?k,k?0,1,2,3 说明：关键是理解二项分布的特点，即某同一事件，在次独立重复实验中，以事件发生的次数为随机变量。n? 3、耗用子弹数的分布列 例：某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列。? 分析：确定取哪些值以及各值所代表的随机事件概率，分布列即获得。? 解：本题要求我们给出耗用子弹数的概率分布列。我们知道只有5发子弹，所以的取值只有1、2、3、4、5。?? 当时，即；??1P(??1)?0.9 当时，要求第一次没射中，第二次射中，故；??2P(??2)?0.1?0.9?0.09 同理，时，要求前两次没有射中，第三次射中，；??3P(??3)?0.12?0.9?0.009 3P(??4)?0.1?0.9?0.0009 类似地，；第5次射击不同，只要前四次射不中，都要射第5发子弹，也不考虑4? P(??5)?0.1是否射中，所以，所以耗用子弹数的分布列为：4、独立重复试验某事件发生偶数次的概率 例：如果在一次试验中，某事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中，这件事A发生偶数次的概率为 。 3 / 7 分析：发生事件的次数，所以， 其中的取偶数0，2，4，......时，为二项式 展开式的奇数项的和，由此入手，可获结论。 解：由题，因为且取不同值时事件互斥，所以，11P?P(??0)?P(??2)?P(??4)???Cn0p0qn?Cn2p2qn?2?Cn4p4qn?4???(q?p)n?(q?p)n?1?(1?2p)n22 ????（因为，所以）p?q?1q?p?1?2p 说明：如何获得二项展开式中的偶数次的和？这需要抓住与展开式的n(q?p)特点：联系与区分，从而达到去除奇次，留下偶次的目的。(q?p)nPP 5、盒中球上标数于5关系的概率分布列 例：盒中装有大小相等的球10个，编号分别为0，1，2，......，9，从中任取1个，观察号码是“小于5”、 “等于5”、“大于5”三类情况之一。规定一个随机变量，并求其概率分布列。 分析：要求其概率的分布列可以先求个小球所对应的概率。 解：分别用表示题设中的三类情况的结果：表示“小于5”的情况，表x 1,x 2,x 3x 1x 23 示“等于5”的情况，表示“大于5”的情况。x 1,x 2,x 3,?? 设随机变量为，它可能取的值为取每个值的概率为??x 5P (???x 1)?P （取出的球号码小于5）；?10 1P (???x 2)?P （取出的球号码等于5）；?10 4P (???x 3)?P （取出的球号码大于5）；?10 4 / 7