内容发布更新时间 : 2024/4/19 16:16:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

11. 本题附图所示的贮槽内径D为2 m，槽底与内径d0为32 mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h1为2 m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按

?hf?20u2计算，式中u为液体在管内的流速。试求当槽内液面下降1 m时所需

的时间。

解：根据物料衡算，在d?时间内，槽内由于液面下降dh而减少的液体量均由管路出口流出，于是有

?4D2dh??4d2ud? (1)

取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面1?1' 与管路出口截面

2?2'间列柏努利方程，得

p12u12p2u2?gz1???gz2???hf,1?2 ?2?2其中，z1?h z2?0 p1?p2?0(表压) u1?0

?hf,1?2?20u2

解得u?0.692z2?0.0692h (2) 将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分 ?1?0 h1?2m ?2?? h2?1m

2000dh ????()??4644s?1.29h

2320.692h1212. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为36 m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1 J/kg，由B流至A的能量损失为49 J/kg，试计算：(1) 若泵的效

率为70%时，泵的轴功率为若干kW? (2) 若A处的压强表读数为245.2?103 Pa时，B处的压强表读数为若干?

解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。

(1) 质量流量 ws?VS??1100kg/m3?36m3/3600s?11kg/s We??hf,A?B??hf,B?A?98.1?49?147.1J/kg Ne?Wews?147.1?1?1 s1161J8./??1618.1/?0.7k2.W N?Ne 3(2) 在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的水平面作为位能基准面。

22uApBuB ?gzA???gzB???hf,A?B

?2?2pA 其中，zA?0，zB?7m，uA?uB，pA?245.2kPa，?hf,A?B?98.1J/kg 将以上数据代入前式，解得pB?(pA??gzB??hf,A?B)??6.2?104Pa(表压)

13. 用压缩空气将密度为1100 kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为?60mm?3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管

段的能量损失为?hf,AB??hf,CD?u2，?hf,BC?1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45 mm，h=200 mm时：(1) 压缩空气的压强p1为若干? (2) U管压差计读R2数为多少?

解：求解本题的关键为流体在管中的流速 (1)在B、C间列柏努利方程，得

22pCuCuB ?gzB???gzC???hf,B?C

?2?2pB

pB?pC??g(zC?zB)??hf,B?C (1)

Hg pB?pC?(???)g1R??g(zz)C? B ?(13600?1100)?9.81?45?10?3?1100?9.81?5 ?59473Pa

代入(1)式，同时已知??1100kg/m3 zC?zB?5m 解得u?2.06m/s

在低位槽液面1?1'与高位槽液面2?2'之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得

?hf,B?C2 ?1.1u8p12u12p2u2?gz1???gz2???hf,1?2 ?2?2其中z1?0 z2?10m u1?u2?0 p2?0(表压)

?h22?h?h?h?3.18u?3.18?2.06?13.5J/kg ???f,1?2f,A?Bf,B?Cf,C?D代入上式可得

p1??gz2??hf,1?2

p1??(gz(1表压?(9.?81?101?3.5)Pa22) 760?fh?,1)2?11002?(2) 若求R2关键在于pB，通过pB可列出一个含h的静力学基本方程