内容发布更新时间 : 2025/1/22 6:34:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题

教学目标:

通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力. 教学重难点:

1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段. 2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式. 教学过程:

一、问题呈现 课本P104探究3:

下表是两种移动电话计费方式.

月使用 主叫限定 时间/min 150 350 主叫超时 被叫 费/元 方式一 方式二 58 88 费/(元/min) 0.25 0.19 免费 免费

问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.

(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.

探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程. (2)交流阅读课本后的体会和收获.

(3)检验阅读课本上解题分析的效果:

①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费. ②为什么要这样分t的时间范围?

③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化? ④如何确定两种方式的计费相同时t的值? ⑤如何选择较省钱的计费方式?

(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.

(5)验证:

主叫时 150 间/min 方式一/元 方式二/元 200 250 270 300 350 400 … … …

二、反馈练习

甲、乙两种型号货车出租价格如下表:

甲 乙 起步价/元 108 150 限定里程/km 80 100 超限定里程(元/km) 3 2

(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何

计费.

(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.

三、合作探究

下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

时间/min 温度/℃ 0 4 3 8 6 12 9 16 12 20 15 24

(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少? (2)什么时间温度是31℃?

思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?

②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来. ③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度. ④解答题目问题. 四、课时小结

解决电话计费方式类型题目的方法. 五、课堂作业

课本P107第6、7、9、10题.