内容发布更新时间 : 2024/12/31 1:58:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题学习《平面图形的镶嵌》教学设计 教学内容 平面图形的镶嵌 教学目标

1. 知识与技能：

（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；

（2）培养学生观察、动手操作能力。 2. 过程与方法：

引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。

3. 情感、态度与价值观：

（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用； （2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神； （3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。

教材分析

“平面图形的镶嵌”是第11章三角形形后面的数学活动，,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计,是第11章三角形的拓展与引申.

学情分析

我校学生地处县城郊区，生源较差。本节课是在学习了三角形及多边形的内角和的基础上进行学习的，部分环节操作环节必须有老师的提示或帮助下才能完成。

教学重点

探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。

教学难点

探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。

教与学互动设计

一、 欣赏图案，引入课题概念

1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).

提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流. 共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;

②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形; ③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。

2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念

归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空

隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。 多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念:

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺. 3、 让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案

在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。不知同学们是否曾留意过身边的一些镶嵌图案？你能举出你身边的镶嵌图案吗？让同学们议论.

如:家里的地板图案,,人行道上地砖铺成的图案,一些房间里墙纸上的花纹图案, …… 二、探究：同一种多边形的镶嵌 1、 正三角形

结论：正三角形可以镶嵌。

2、任意大小、形状相同的三角形

（1）把准备好的大小、形状完全相同的三角形分给各个小组，让学生合作实践，教师指导.

（2）通过探究发现：在每个拼接点处有_6__个角，而这_6__个角的和恰好是这个三角

o

形的内角和的__2_倍，也就是它们的和为__360 __

（3）结论：任意大小、形状完全相同的三角形都可以镶嵌。 3、正四边形

结论：正四边形可以镶嵌。

4、任意大小、形状相同的四边形

（1） 把准备好的大小、形状完全相同的四边形让部分学生（类比探究任意三角形的方法）

在黑板上展示.

（2） 通过探究发现：在每个拼接点处有4___个角，而这__4_个角的和恰好是这个四边

o

形的四个内角之_和__,也就是它们的和为__360 __.

（3） 结论：任意大小、形状完全相同的四边形__可以___镶嵌. （4） 能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：各角之和等于360o 5、正五边形

（1） 把准备好的正五边形在黑板上演示 （2） 结论：正五边形不可以镶嵌。 6、正六边形

结论：正六边形可以镶嵌。 三、归纳 正三角形 能否镶嵌成平面图形 图形 能 一个顶点周围正多边形个数 6