内容发布更新时间 : 2025/2/15 10:30:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

河南省义马市高级中学2020学年高二数学4月月考试题 理（无答案）

一选择题

1.设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若|z|?1，则y?x的概率为（c） A．

31111111 B．? C．? D．? ?42?42?2?2?2 k棱柱有f(k)个对角面，则k＋1棱柱的对角面个数f(k＋1)为( A )

A．f(k)＋k－1 B．f(k)＋k＋1 C．f(k)＋k D．f(k)＋k－2

3设函数f?(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x > 0时，xf?(x)?f(x)?0，则使得函数f(x)?0成立的x的取值范围是

A．(??,?1)U(0,1) B．(?1,0)U(1,??) 4 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

n(ad?bc)2由K?算得，观测值

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2 爱好 总计 男 女 总计 40 20 60 60 50 110 不爱好 20 30 50 110?(40?30?20?20)2k??7.8.

60?50?60?50附表：

P(K2?k0) 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

参照附表，得到的正确结论是

A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有无关” 5产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表.根据表格可得回归方程

k0 y?bx?a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时的销售额为

A.63.6万元 C.67.7万元

B.65.5万元 D.72.0万元

x2015???? ，令

6已知函数f(x)?sinx?e?x( ) 7

广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 ，

xf1(x)?f?(x),f2(x)?f1?(x),?,fn?1(x)?fn?(x)xx 则

f2016(x)x＝

A．sinx?e B. cosx?eC．?sinx?e D．?cosx?e 已知函数y?f(x)的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为

2y?y0?(x0?2)(x0?1)(x?x0),那么函数y?f(x)的单调减

区间是

( )

A．[－1，＋∞) B．(－∞，2] C．(－∞，－1)和(1,2) D．[2，＋∞)

8函数y?x?2sinx的图象大致是 ( ) 2

9 非零复数z1,z2满足则u ( )

A.u<0 B.u>0 C.u=0 D.以上都可能 10(x?x?y)的展开式中，xy的系数为( )

（A）10 （B）20 （C）30 （D）60

11如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则X的均值为E?X?? （ ）

A．

12设函数f(x)=e(2x?1)?ax?a,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)(A)[-0，则a的取值范围是（ ）

x2552126 125B．

6 5C．

168 125D．

75333333，1） (B)[-，） (C)[，） (D)[，1）

2e2e42e42e33

<0的解集为(－1,2)，则?2(1－)dx＝________. x＋ax＋a?

0

二填空题 13已知不等式1－

14已知两个正数a，b，可按规律c＝ab＋a＋b推广为一个新数c，在a，b，c三个数中取

两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为

mn一次操作．若p>q>0，经过五次操作后扩充得到的数为(q＋1)(p＋1)－1(m，n为正整数)，则m＋n＝________．

15某个部件由三

个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000,50)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

16某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）. 三解答题

17在复平面内,⊿AOB中,O是原点,点A,B对应的复数分别为z1,z2，且z1,z2满足以下条件：

2（1），（2）；求⊿AOB面积的最大值和最小值。

18某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A,B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A,B两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为

W P 12 0.3 15 0.5 18 0.2 该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量． （Ⅰ）求Z的分布列和均值；

（Ⅱ） 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000

元的概率．

19已知△ABC的三条边分别为a，b，c.

aba＋b用分析法证明：<.

1＋ab1＋a＋b

*20已知数列{an}满足：a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9(n?N).

⑴求a2,a3,a4；⑵由⑴猜想{an}的通项公式an；⑶用数学归纳法证明⑵的结果. 21心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题