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湖南省长沙市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．

1的倒数是（ ） 211 D、－ 22A、2 B、－2 C、

考倒数．

点： 分根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数． 析：

1解

解：的倒数是2，

答： 2故选：A．

点本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 评：

2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A． 圆锥 B．六棱柱 C．球 D． 四棱锥 考简单几何体的三视图． 点： 分找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可． 析： 解解：A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故A答： 选项不符合题意；

点评： 3．（3分）（2014?长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（ ） A3和3 B3和4 C4和3 D4和4 ． ． ． ． 考中位数；算术平均数． 点： 分根据中位数及平均数的定义求解即可． 析： 解解：将数据从小到大排列为：2，3，3，4，8， 答：

则中位数是3，平均数==4．

B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故B选项不符合题意；

C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故C选项符合题意；

D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故D选项不符合题意； 故选C．

考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．

故选B．

点本题考查了平均数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排评： 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 4．（3分）（2014?长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 ． ． ． ．

考点： 分析： 解答： 点评：

平行四边形的性质．

根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．

解：平行四边形的对角线互相平分， 故选：B．

此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等． ②角：平行四边形的对角相等．

③对角线：平行四边形的对角线互相平分．

5．（3分）（2014?长沙）下列计算正确的是（ ） AB（ab2）2=ab4 C2a+3a=6a Da?a3=a4 += ． ． ． ． 考幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；同底数幂的乘法． 点： 分根据二次根式的加减，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，析： 根据同底数幂的乘法，可判断D． 解解：A、被开方数不能相加，故A错误；

答： B、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，故C错误； D、底数不变指数相加，故D正确； 故选：D．

点本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 评：