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《直流电动机建模及仿真实验》 —实验报告

院（系） 3 系 姓 名 ****** 学 号 ********* 任课教师 王卫红

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2013年 11月 6日

直流电动机建模及仿真实验

1实验目的

了解直流电动机的工作原理； 了解直流电动机的技术指标； 掌握直流电动机的建模及分析方法；

学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。

2实验设备

（1）硬件：PC机。

（2）工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。

3实验原理

原理框图： 直流电机电枢回路的电路方程是：

ua?E?iRa?Ldi dt其中，ua是加到电机两端的电压，E是电机反电势，i是电枢电流,Ra是电枢回路总电阻,

L是电枢回路总电感,Tl?La称为电枢回路电磁时间常数。并且反电动势E与电机角速度Ra?m成正比：

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? E?ke?m?ke?m其中ke称为反电势系数,?m为电机轴的转角。

对于电机而言,其转动轴上的力矩方程为：

?? ?m?Jm?kmi?Ml?Jm?m其中km是电机的力矩系数,Ml是负载力矩,J是电机电枢的转动惯量。 进行拉式变换得到：

?Ua(s)?E(s)?Ra(I(s)?TlI(s)s)??(s) ?E(s)?ke?m???kmI(s)?Ml?Jm?m(s)s由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的结构框图：

-UaMl+-E1/RaTls?1Ikm+J1m??ms1s?mke

图4.1直流电动机数学模型结构框图

实验要求： （1）根据电机的工作原理（电压平衡方程、力矩平衡方程）建立从电枢电压ua到转速??m的

传递函数模型，并根据表1所给电机参数求其频率特性。表1共给出了两个电机的参数，其中A为大功率电机，B为小电机。

（2）编制MATLAB或simulink程序求电机的调速特性，即不同负载力矩情况下电压和转速

之间的关系，将数据填入表2和表3。（提示：由于调速特性是电机的静态特性，故可先推导出考虑负载力矩情况下电枢电压Ua与转速??m之间的静态模型，然后再仿真。） （3）编制MATLAB或simulink程序求电机的机械特性，即不同电压情况下负载力矩和转速

之间的关系。（提示：在仿真时可将电枢电压固定，改变负载力矩的值，即可求出Ml与转速??m之间的关系。）

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（4）编制MATLAB或simulink程序求电机转速的阶跃响应，并根据阶跃响应求出其机电时

间常数。（提示：由于电机的电磁时间常数较小，故可将电压Ua与转速??m之间的动态响应看作非周期环节，所以能够从其阶跃响应求出机电时间常数。）

表1 电机参数表

参数 电枢电阻Ra 电枢电感La 力矩系数km 反电势系数ke 电机转动惯量J 电机A 4.80Ω 21mH 46.32N.m/A 55.3V/(rad/s) 0.5Kg.m 2电机B 13.5Ω 21.5mH 0.27 N.m/A 0.42 V/(rad/s) 0.0005 Kg.m 2备注 电枢部分 4 实验步骤

（1） 根据图4.1可求得传递函数

Ra?T1s?1?km?m?Ua?Ml

Ra?Tls?1??Jms?kekmRa?Tls?1??Jms?kekm假定干扰为0，可求得输入输出传递函数

G?s???m?s?Ua?s??km

Ra?Tls?1??Jms?kekm带入数据可求得Tl?La?0.004375?0 在后边建模模型的时候可以将其取0 Ra46.32 20.0105s?2.4s?2561.4960.27带入B电机数据可求得GB?s?? ?42?31.05?10s?6.75?10s?0.1134带入A电机数据求得GA?s??用matlab的bode指令可以得到两电机的频率响应

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A电机的频率响应波特图-20-30-40Magnitude (dB)Phase (deg)-50-60-70-80-90-1000-45-90-135-18010110210Frequency (rad/sec)3104

A电机的频率响应图

B电机的频率响应波特图20Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-600-45-90-135-18010010110Frequency (rad/sec)2103

B电机的频率响应图

（2） 在simulink中搭建系统的框图如下

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