内容发布更新时间 : 2024/11/13 9:34:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级数学单元测试（一元二次方程）

（命题，校对：王猛）

班级 姓名 学号 得分

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

11 A．3(x?1)2?2(x?1) B．2??2?0　　C．ax2?bx?c?0 D．x2?2x?x2?1

yx ) 2．若2x2?3与2x?4互为相反数，则x的值为( 　　　　11

A． B、2 C、±2 D、± 22

3．关于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一个根是0，则m的值为（ ） A．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C．m=－1 D．m=－3

4．方程x(x?3)?(x?3)解是（ ）

A．x1=1 B．x1=0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－3 5．若n是方程x2?mx?n?0的根，n≠0，则m+n等于（ ）

A．－7 B．6 C．1 D．－1

6．已知关于x的方程x2?(m?3)x?m2?0 有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ） A．2 B．－1 C．0 D．l

7．关于x的方程x?2k?1x?1?0有两不等实根，则k的取值范围是（ ） A．k≥0 B．k＞0 C．k≥1 D．k＞1

8．用换元法解方程(x?x)?(x?x)?6时，设(x2?x)＝y，那么原方程可化为（ ） A.y＋y－6＝0 B.y＋y＋6＝0 C.y－y－6＝0 D.y－y＋6＝0

3

9．方程x-x=0的解是（ ）

A．0，1 B．1，-1 C．0，-1 D．0，1，－1

222

10．若t是一元二次方程ax＋bx+c=0(a≠0)的根，则判别式Δ=b－4ac和完全平方式M=(2a+b)的关系是（ ）

A．Δ=M B．Δ＞M C．Δ＜M D．大小关系不能确定 11．关于x的方程(a?1)xa?2a?1?x?5?0是一元二次方程，则a=__________.

12．方程x－x=0的解是______________；方程2x(x?3)?5(x?3)的解是______________。 13．如果在－1是方程x+mx－1=0的一个根，那么m的值为______________。 14．代数式?2x2?4x?18有最________值为________。 15．若x?3xy?4y?0,则

222

2

2142222222

x?_________。 y16．x2?y2??2?4x2?y2?5?0,则x2?y2?_________。

??2217．若关于x的方程(a?1)x?x?a?1?0的根为0，则a?_______。

18．等腰三角形的边长是方程x?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是______。 19．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x－10x+m= 0的两根，则m的值是________. 20．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角

线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长 方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米． 21．解下列方程：

2

（1）3y(y?1)?2(y?1) （2）x－2x－2=0

（3）x+5x+3=0（精确到0.01） （4）(x?8)(200?2

2

2x?10?10)?640 0.5

2

22．已知方程5x+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值．

23．先用配方法说明：不论x取何值，代数式x?5x?7的值总大于0。再求出当x取何值时，

代数式x?5x?7的值最小？最小是多少？

2224．说明不论m取何值，关于x的方程(x?1)(x?2)?m总有两个不等的实数根。

25．某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2001?b3的值。 26．关于x的方程x?2(a?1)x?(b?2)?0有两个相等的实数根，求a222

27．如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M。 (1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式； (2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式； (3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？