内容发布更新时间 : 2024/6/28 2:23:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

物理化学主要公式及使用条件

第四章 多组分系统热力学

1. 偏摩尔量：

定义: X???X?B???n?? (1) B??T,p,nC

其中X为广延量，如V﹑U﹑S......

全微分式：dX????X???T??dT???X?dp?p,n???XBdnB (2) B??p?T,nBB

总和： X??nBXB (3)

B

2. 吉布斯-杜亥姆方程

在T﹑p 一定条件下，?nBdXB?0， 或

xBdXB?0。

B?B

此处，xB 指B的摩尔分数，XB指B的偏摩尔量。

3. 偏摩尔量间的关系

广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。 例：H = U + PV ? HB = UB + PVB ； A = U - TS ? AB = UB - TSB ； G = H – TS ? GB = HB - TSB ；…

???G???V????G??B????G???T????S;????G??p?B??p?VB;?T????S?B...T????T,nBp?p,nB

4. 化学势

定义 μ???G?B?GB????n?B?? T,p,nC

1

5. 单相多组分系统的热力学公式

dU?TdS?pdV??μBdnBB

dH?TdS?Vdp??μBdnBB

dA?-SdT?pdV??μBdnBBdG?-SdT?Vdp??μBdnBB

??A????n???B?T,V,nC??G????n???B?T,p,nC

??U?μB????n???B?S,V,nC???H????n???B?S,p,nC??

但按定义，只有

6. 化学势判据

??G????n???B?T,p,nC才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。

??0,自发??0?在dT = 0 , dp = 0 δW?= 0 的条件下，??μB(α)dnB(?) ?

?0,平衡??αB其中，?指有多相共存，μB(α)指 α相内的B 物质。

α

7. 纯理想气体B在温度T﹑压力p时的化学势

μ*(pg)?μ0(g)?RTln(p) 0p0μpg 表示理想气体，* 表示纯态，(g)为气体的标准化学势。真实气体标准态与理想气体标准态均规0p定为纯理想气体状态，其压力为标准压力 = 100 kPa。

8. 理想气体混合物中任一组分B的化学势

0μB(pg)?μB(g)?RTln(pB)p0

其中，pB?yBp总为B的分压。

9. 纯真实气体B在压力为p时的化学势

2

pRT*μ(g)?μ(g)?RTln(0)??[Vm(g)?]dp

pp0*0*Vm其中，(g)为纯真实气体的摩尔体积。低压下，真实气体近似为理想气体，故积分项为零。

p

10. 真实气体混合物中任一组分B的化学势

pRT0μB(g)?μB(g)?RTln(B)?[V(g)?]dpB?pp0总0

其中，VB(g)为真实气体混合物中组分B在该温度及总压pB下的偏摩尔体积。低压下，真实气体混合物近似为理想气体混合物，故积分项为零。

11. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液）

*拉乌尔定律： pA?pAxA

p其中，pA为纯溶剂A之饱和蒸气压，pA为稀溶液中溶剂A的饱和蒸气分压，xA为稀溶液中A的摩尔分数。

亨利定律： pB?kx,BxB?kb,BbB?kc,BcB

其中，pB为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，kx,B,kb,B及kc,B为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。

12. 理想液态混合物

定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。

*pB?p*BxB

其中，0≤xB≤1 , B为任一组分。

13. 理想液态混合物中任一组分B的化学势

*μB(l)?μB(l)?RTln(xB)

*μ其中，B(l)为纯液体B在温度T﹑压力p下的化学势。

00μp若纯液体B在温度T﹑压力下标准化学势为B(l)，则有：

p*0*0 μB(l)?μB(l)??Vm,B(l)dp?μB(l)p0 3