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2017年秋高三（上）期末测试卷

理科数学

第I卷

一．选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。

1. 已知等差数列

中，

，则

的公差为

A. B. 2 C. 10 D. 13 【答案】B

【解析】由题意可得：本题选择B选项. 2. 已知集合

，则

.

A. {1，2} B. {5，6} C. {1，2，5，6} D. {3，4，5，6} 【答案】C

【解析】由题意可得：结合交集的定义有：本题选择C选项. 3. 命题“若

，则

”，则命题以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为

. ，

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】命题“若其逆命题：“若

，则，则

”是真命题，则其逆否命题为真命题； ”是假命题，则其否命题也是假命题；

综上可得：四个命题中真命题的个数为2. 本题选择B选项. 4. 已知两非零复数A.

B.

，若 C.

，则一定成立的是

D.

【答案】D

【解析】利用排除法：

1

当时，，而，选项A错误，

，选项B错误，

当

本题选择D选项. 5. 根据如下样本数据：

得到回归方程A.

，则

3 6 5 7 3 9 2 时，

，而

，选项C错误，

B. 变量与线性正相关 C. 当＝11时，可以确定＝3 D. 变量与之间是函数产关系 【答案】D

【解析】由题意可得：回归方程过样本中心点，则：求解关于实数的方程可得：由

，

,

，

，

可知变量与线性负相关；

当＝11时，无法确定y的值；

变量与之间是相关关系，不是函数关系. 本题选择A选项.

点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值．

6. 执行如下图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果是

2

A. B. 0 C. D. 1

【答案】C

【解析】由题意可得，该流程图的功能计算的值为：

.

本题选择C选项. 7. 函数

的图象大致为

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由函数的解析式可得：

，

则函数图象关于坐标原点对称，选项C,D错误；

函数的定义域为，则，选项B错误；本题选择A选项.

3