内容发布更新时间 : 2024/12/27 18:31:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

仅供个人参考

与 圆 有关的中考数学压轴题

1．如图所示，在直角坐标系中，⊙P经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（－6，0）、B（0，－8）两点． （1）求直线AB的函数表达式；

（2）有一开口向下的抛物线过B点，它的对称轴平行于y轴且经过点P，顶点C在⊙P上，求该抛物线的函数表达式；

（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．

y 8．如图，在平面直角坐标系中，以点A(－3，0)为圆心、5为半径的圆与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于D、M两点（点D在点M的下方）． D N （1）求以直线x＝－3为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式；（2）若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PC＋PD的取值范围； E （3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的

A O C x 四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． F y M 9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，⊙P经过点A、B

B 25（圆心P在x轴负半轴上），已知AB＝10，AP＝． 4M （1）求点P到直线AB的距离；

（2）求直线y＝kx＋b的解析式；

B A O C x （3）在⊙P上是否存在点Q，使得以A，P，B，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

y D 1（3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S△QDE＝S△ABC？若存在，求出点

15Q的坐标；若不存在，请说明理由． y 2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)，⊙M是△ABC的外接圆，M为圆

A C O 心． x D E （1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；

（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ＝k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系P 式，并求出S的最大值．

B y

3．如图，在平面直角坐标系中，半圆M的圆心M在x轴上，半圆M交x轴于A（－1，0）、B（4，0）两点，交y

y 轴于点C，弦AC的垂直平分线交y轴于点D，连接AD并延长交半圆M于点E． A O P B （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）求证：AC＝CE； E x C 1M （3）若P为x轴负半轴上的一点，且OP＝AE，是否存在过点P的直线，使该直线 Q 2与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式； D 若不存在．请说明理由． A O C 312

4．如图1，直线y＝x－1与抛物线y＝－x交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C． 44

M B 10．在平面直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C，过点C作圆的

切线交x轴于点D．

（1）求点C的坐标和过A，B，C三点的抛物线的解析式； （2）求点D的坐标； Ax O 为直径的圆，恰好与（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段x轴相切？若存在，P EF求出该圆的半径，若不存在，请说明理由． B x y C A －4 （1）求线段AB的长；

（2）若以AB为直径的圆与直线x＝m有公共点，求m的取值范围；

（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P，Q两点，过C，P，Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由． 5．如图，⊙M与x轴相切于点A（－23，0），⊙M交y轴正半轴B，C两点，且BC＝4．

y y （1）求⊙M的半径； （2）求证：四边形ACBM为菱形； 2（3）若抛物线y＝ax＋bx＋c经过O，A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的上方时，求a的取值范围． Q O 6．如图，在直角梯形ABCDAD∥BC，∠ABCP 8cm，BC＝22cm，ABx 为⊙O的直径，x ＝90o，AB＝12cm，AD＝O 中，y B 动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点CC 开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，C P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)． （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？ B （2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？ A P D A M 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四

2C 点．抛物线y＝ax ＋bx＋c与y轴交于点D，与直线y＝x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．

x 图1 2 （1）求抛物线的解析式； A图O O B O 1 D x （2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长． B 不得用于商业用途

Q C 仅供个人参考

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For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.

только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.

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不得用于商业用途