【中考数学】2019-2020最新中考数学考点总动员系列专题09概率 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:35:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

从表中我们可以看到总的有12种情况,而AB分到一组的情况有2种,故总的情况为. 考点:1.扇形统计图;2.列表法与树状图法. 15.(20xx·辽宁营口)某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满88元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表): 甲种品牌 化妆品 乙种品牌 化妆品 球 礼金卷(元) 两红 12 一红一白 6 两白 12 球 礼金卷(元) 两红 6 一红一白 12 两白 6 (1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率; (2)如果一个顾客当天在本店购物满88元,若只考虑获得最多的礼品卷,请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品?并说明理由. 【答案】(1);(2)选择购买甲,理由参见解析. 【解析】 试题分析:(1)将球的颜色编号,列树形图时相当于第一个球抽完不放回,两次抽完共有12种等可能结果,看一红一白的结果有多少种,对 25 / 28 应求出概率;(2)根据概率把购买甲和乙的礼金券钱数求出来,比较大小,确定购买哪种品牌的化妆品. 试题解析:(1)用树状图列出所有可能的结果: 由树状图可知,所有可能出现的结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同,其中恰好连续摇出一红一白的结果有8种,所以P(一红一白)= .∴一次连续摇出一红一白两球的概率为. (2)若顾客在本店购物满88元,由(1)得:P(两红)=, P(两白)= .若购买甲品牌化妆品,则获得礼品卷为6×+12×+6×=10(元);若购买乙品牌化妆品,则获得礼品卷为12×+6×+12×=8(元).∵10>8,∴顾客应选择购买甲品牌的化妆品.考点:用列表法或树形图法求随机事件的概率. 16. (20xx.陕西省,第22题,7分)(本题满分7分)某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛,要求每班一 名代表参赛,九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛, 经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)。规则如下:两人同时随机 各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶 数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止。如果小亮和小丽按上述 规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题: 26 / 28 (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少? (2)该游戏是否公平?请用列表或树状图等方法说明理由。(骰子:六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体) 【答案】(1);(2)游戏公平. 【解析】 试题分析:(1)根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 骰子共六种情况,其中奇数3种. (2)根据题意画出树状图或列表,由图表求得所有等可能的结果与恰好匹配的情况,利用概率公式分别求出小亮和小丽的概率比较大小,如果概率相等则公平否则不公平. 试题解析:(1)所求概率P==(2)游戏公平. 理由如下 1 2 3 4 5 6 (6,1) 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 27 / 28 由表格可知共有36种等可能的结果,其中小亮和小丽获胜各有9种情况, 所以=,=所以游戏公平. 考点:列表法或树状图法、概率. 28 / 28