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高中数学必修5第一章单元测试题

一 选择题：（共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个符合要求)

1．在?ABC中,若b + c = a + bc , 则A?( )

2

2

2

A．30? B．45? C．60? D．120?

2．在?ABC中，若sinA?2sinBcosC?0，则?ABC必定是 （ ）

A、钝角三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形

533．在△ABC中，已知cosA?，sinB?，则cosC的值为（ ）

1351616561656?A、65 B、65 C、65或65 D、65

4．不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）

A. a?7,b?14,A?30，有两解 B. a?30,b?25,A?150,有一解 C. a?6,b?9,A?45，有两解 D. b?9,c?10,A?60，无解

5．飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为 A．5000米 B．50002 米 C．4000米 D．40002米 6．已知△ABC中，a?A．135o

????2，b?3，B?60o，那么角A等于

D．45o或135o 3，则边BC的长为（ ） 2 B．90o C．45o

7．在△ABC中，?A?60?，AB?2，且△ABC的面积S?ABC?A．3 B．3 C．7 D．7

8．已知△ABC中，c?2bcosA，则△ABC一定是

A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形

D、等腰直角三角形

12acosB则的值为（ ） c，4c1553A. B. C. D. 44889．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2?b2?10．设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于( ) (A)

π2π 错误!未找到引用源。(B) 错误!未找到引用源。 (C)错误!未找33试卷第1页，总4页

到引用源。

3π5π (D) 4611．三角形三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且tanC?4，c?8，则△ABC外接3圆半径为（ ）

A．10 B．8 C．6 D．5 12．在△ABC中，cos

2

Ba?c＝ (a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为( )

2c2A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题：

13．在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为为

14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设S为△ABC的面积，S?32(a?b2?c2)，则C的大小为___________ 4

15．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a?2，c?3，B?60?．则

b= .

16．在?ABC中，若B?2A，a:b?1:3，则A?_____

三，解答题：

17．在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC?(2a?c)cosB． （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求sinA?sinC的取值范围.

试卷第2页，总4页

18．（本小题满分12分）

已知在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC? （1）求AB的值；

（2）求sin(2A?C)的值。

19．△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60°。 （1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

20．已知函数f(x)?sin(2x?3, 4?)?2cos2x?1. 6（1）求函数f(x)的单调增区间；

（2）在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a?1,b?c?2，f(A)?求?ABC的面积.

1，2试卷第3页，总4页