内容发布更新时间 : 2024/5/2 2:49:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1600

3 1400 1500 1600 n

1x

这说明简单调和平均数是加权调和平均数在权数相等条件下的特例。

注意：在平均数的计算中，如果已知算式的分母，未知其分子，则采用算术平均法；如果已知算式的分子，未知其分母，则采用调和平均法。

五、几何平均数是若干变量值的连乘积开若干次方，用于计算平均发展速度。在时间序列分析中具体介绍。 六、计算和应用平均指标应注意的问题：

1、必须注意总体的同质性。即要求在某一标志上具有相同性质的各单位之间计算平均指标。

2、必须注意权数对加权平均数的影响，用组平均数补充说明总平均数。例如：

甲

元

乙元乙厂各组职工的工资都高于甲厂，但全厂的总平均工资却低于甲厂，这显然是两厂职工结构不同造成的，即权数不同造成的。我们不能根据平均工资的高低说乙厂的工资水平低于甲厂，恰好相反应当说乙厂的工资水平高于甲厂。这个例子说明由于权数的影响，组平均数和总平均数可能发生相反的变化。

3、注意极端值对平均数的影响。平均数要受特大或特小的极端值的影响，为了避免极端值的影响，往往要计算切尾平均数。 第四节、总体离散程度的测度

离散程度的测渡指标有异众比率、四分位差、极差、平均差、 标准差、方差、离散系数。

一、异众比率是非众数组的次数占总次数的比重。 二、四分位差是上四分位数和下四分位数之差。 三、极差是一组数据最大值和最小值之差。

四、平均差是各变量值与其均值离差绝对值的平均数。

五、标准差是各变量值与其均值离差平方的算术平均数的平方根。

1、总体的标准差 ⑴简单式 N

⑵加权式 例如：

200

2 f

2300000200

2、样本标准差 ⑴简单式

i

2

2

⑵加权式

计算样本标准差s 的分母要减 1 ，其计算结果要比总体标准差σ略大些。 六、离散系数（标准差系数） X

标准差是反映总体离散程度的绝对数指标，其数值大小受两个因素的影响；一个是离散程度，离散程度越大，标准差的数值也越大。另一个是总体的数列水平，数列水平越高，标准差的数值也越大。因此，在数列水平不同的总体之间比较离散程度时，就不能用

标准差直接对比，必须计算离散系数，以相对数的形式比较离散程度的大小。 例如：有三组资料如下， 由上例可见，三组资料之间标准差不同是因为数列水平不同造成的。计算离散系数就消除了数列水平的影响，纯粹反映了离散程度的影响。三组资料的离散系数相等说明三组资料之间的离散程度是相同的。 例如：甲乙两厂的资料如下：