内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:53:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2

3n

i Y0

求解此高次方程即可得到平均发展速度X。这说明用累计法计算平均发 n

展速度，计算的结果取决于果都有影响。

i Y0

和n ，数列中间的各项数值对计算结

⑶ 平均增长速度 =平均发展速度－ 100% = 114.87% -- 100% = 14.87%

练习1、我国的产值1980年为7100亿元，到2000年为28000亿元，求年平均发展速度和年平均增长速度。 解：

107.1%

年平均增长速度为7.1%

练习2、我国的产值要求在20年中翻两番，求年平均发展速度和年平均增长速度。 解： 年平均增长速度为7.2% 。

练习3、我国的产值要求前十年年平均增长6%，后十年年平均增长9%，求二十年期间的总平均增长速度。 解： 也可以： 二十年期间的总平均增长速度为7.5% 。

练习4、某厂的产值1952年为30万元，从1953年至1976年产值年平

均增长4%；从1977年至1985年产值年平均增长7%；从1986年至1992年产值年平均增长9%；从1993年至2005年产值年平均增长12%； 要求计算：①2005年的产值为多少？②2005年的产值比1952年的产值增长多少？③从1953年至

2005年期间产值的年平均增长量为多少？④从1953年至2005年期间产值的年平均增长速度为多少？⑤按上项平均速度推算该厂2008年的产值。 解：①2005年的产值为=

05

万

元)②2005年的产值比1952年的产值增长 = 1127.7

倍)

③从1953年至2005年期间产值的年平均增长量

万元)

④从1953年至2005年期间产值的年平均增长速度

⑤按上项平均速度推算该厂2008年的产值

万元) 3

第二节、时间序列的预测

时间数列的构成要素有四种：趋势（T）、季节变动（S）、循环波动（C）不规则波动(I)。由于包含的构成要素不同，就形成了不同的时间数列。

一、平稳序列的预测：简单平均法、移动平均法、指数平滑法。

二、有趋势序列的预测：线性趋势预测、非线性趋势预测。 线性趋势预测的直线趋势方程为：y = a + bt

式中：y 代表时间数列中的长期趋势值；t 代表时间；a 代表趋势直线的截距；b 代表趋势直线的斜率，即t每变动一个单位时间时，y平均变动的数量。计算a和b的公式如下：

例如：某厂销售额数据如下，要求建立直线趋势方程。

2

2

2

n y

n

1227

28

7

则：y = a + bt =10.55 + 1.72 t

如果要预测2005年的销售额，则t =8 代入方程可得： y = 10.55 + 1.72×8 = 24.31 （万元）

此题中 b = 1.72 表示销售额平均每年增加 1.72万元。

三、复合型序列的分解：季节性分析、趋势性分析、周期性分析。

第六章 指数

第一节、 指数的概念和分类

一、 指数的概念：指数是测定多个项目综合变动的特殊相对数。

二、 指数的分类：

1、指数按反映的内容不同，可分为数量指数和质量指数。 在下列经济关系式中：

销售额 = 价格 × 销售量 总产值 = 价格 × 产量 总成本 = 单位成本 × 产量 总变动指标 = 质量指标 × 数量指标

价格指数、单位成本指数都是质量指数；产量指数、销售量指数都是数量指数；销售额指数、总产值指数、总成本指数都是总变动指数。

2、按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和总指数。个体指数是反映一个项目变动的相对数。总指数是反映多个项目综合变动的相对数。

3、按对比的场合不同，可分为时间性指数和区域性指数。时间性指数是指同一项目在不同时间之间对比的指数，也称为动态指数。区域性指数是指在同一时间不同项目之间对比的指数，也称为静态指数。

4、按计算方法的不同，可分为综合指数、平均数指数、平均指标指数。

第二节、综合指数的编制方法。综合指数是通过总体同度量的总量指标在不同时期对比编制的总指数。编制方法如下：

一、 数量指数的编制：数量指数是综合反映数量指标变动的指数，在数量指数中，数量指标是指数化因素，质量指标是同度量因素。 现在以销售量指数为例说明数量指数的编制方法。 1、 销售量个体指数

甲： 乙：

丙：

2、销售量总指数：

影响的绝对值：

（元）

计算结果说明：

⑴三种商品销售量的总指数为136.36% 。 ⑵三种商品的销售量平均增长

36.36%，使销售额也增长36.36% 。 ⑶由于销售量的增长使销售额增加20000元。

在销售量总指数的计算中，分子分母相同的价格是同度量因素，它使由于计量单位不同不能直接相加的销售量过渡为可以相加的销售额。分子分母不相同的销售量是指数化因素。指数化因素就是引起指数变动的因素。

二、质量指数的编制：质量指数是综合反映质量指标变动的指数。在质量指数中质量指标是指数化因素，数量指标是同度量因素。现在以价格指数为例说明质量指数的编制方法。 1、价格个体指数 甲：p1

丙：

2、价格总指数：

影响绝对值：

（元） 计算结果说明：

⑴三种商品的价格总指数为109.2% 。 ⑵三种商品的价格平均增长9.2%，使销售额也增长9.2% 。 ⑶由于价格的增长使销售额增加6900元。

在价格总指数的计算中，分子分母相同的销售量是同度量因素，它使不能直接相加的价格过渡为可以相加的销售额。分子分母不相同的价格是指数化因素。指数化因素就是引起指数变动的因素。 三、综合指数体系： 销售额 = 价格 × 销售量

750007500055000 148.91% = 109.2% × 136.36% 26900 = 6900 + 20000

计算结果说明：报告期和基期相比，三种商品的销售额增长48.91%,增加26900元,其中由于价格平均增长9.2% 使销售额增加6900元;由于销售量平均增长36.36%使销售额增加20000元。 四、综合指数编制的原则：

乙：k 104%