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2017年江西省萍乡市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．1不是﹣1的（ ）

A．相反数 B．绝对值 C．平方数 D．倒数 2．下列等式一定成立的是（ ） A．a+a=a B．（a﹣1）=a﹣1

2

2

5

2

2

C．（﹣a）÷（﹣a）=a D．（﹣2a）=8a

936236

3．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

4．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

5．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

6．如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA2﹣AB2=18，则点P的横坐标为（ ）

A．9

B．6 C．3 D．3

二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）

7．若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF= ． 8．计算（﹣）﹣1+（2

﹣1）0﹣|tan45°﹣2

|= ．

9．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为 ．

10．如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是 ．

11．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= ．

12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF= ．

三、解答题（本大题共6小题，共30分） 13．解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）

14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接AB，∠APB=60°，AB=5，求PA的长．

15．化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．

16．某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/

吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40%，B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元．试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？

17．体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．

（1）补全频数分布直方图； （2）扇形图中m= ；

（3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

18．请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．

（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

四、解答题（本大题共3小题，共24分）

19．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表） 甲超市：

球 礼金券（元） 乙超市： 球 礼金券（元） 两红 10 一红一白 5 两白 10 两红 5 一红一白 10 两白 5 （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．