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湖北省黄石市第十四中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

时间: 120分钟 总分120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．要使二次根式x－3有意义，则x的取值范围是( ) A．x＝3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3 2．下列二次根式中，不能与3合并的是( ) A．23 B.12 C.18 D.27

3.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )

A．150cm B．200cm C．225cm D．无法计算

AE2

2

2

BDC

3题图 5题图 8题图 9题图 4．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A．13 B．8 C．25 D．64

5．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )

A．1 B.2 C.3 D．2

6．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x＋y的值为( ) A．5 B．3 C．2 D．1

7.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形

8.如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行的四边形是梯形

C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形

9.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( )

2

2

A．2.5 B．2.4 C．2.2 D．2

10.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M,N分别是AB,BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ） A．2

B．2?3

C．4

A

D．4?23

DFOC

BMAPNEC B

10题图 11题图 16题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.(1)如图，EF过矩形ABCD的对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的

(2)已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边上的中线长为________．

?x?(3)如果x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，那么???y?

(4)已知x＝5－12

，则x＋x＋1＝________． 2

2018

的值是________．

(5)在□ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝25，则□ABCD的周长等于 ． (6)如图，将边长为

1＋n

(n＝1，2，3，…)的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的2

中心依次为A1，A2，A3，….若摆放5个正方形纸片，则图中重叠部分(虚线部分)面积之和为 ．

三、解答题（本大题共72分） 12．(8分)计算： (1)48÷3－(2). (3)1?0

1320172018

×12＋24； (2)(2－3)(2＋3)－2|－|－22

?2?31?2-3. (4)a2b?a???ba?b?ab2 ab13.(7分)已知|2016－x|＋x－2017＝x，求x－2016的值

14.(7分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，

2

AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草

皮？

15．(7分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米．如图，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲步行到

A，乙步行到B，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？

16.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2. (1)求证：BE＝DF； (2)求证：AF∥CE.

A12FDEB

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