内容发布更新时间 : 2024/5/3 14:05:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2、理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。 3、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。

4、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。 三、总结提高

通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？ 四、布置作业：配练相关练习

板书设计：

课后反思：

正比例和反比例（一）

教学内容：

小学数学实验教材（北师大版）六年级下册63页内容

教学目标：

知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。 情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判

断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。 教具准备：小黑板 教 法：引导法

学 法：自主学习，小组合作探究

第86页 共144页

课时：1课时 教学过程

（一）回忆旧知

1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。 （1）以小组为单位说一说。 （2）指名学生在班内说。

2、表示正、反比例的关系式分别是什么？ 生答后师板书

正：y/x=k（k一定） 反：x×y=k（k一定） （二）归纳正、反比例的异同点

1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。 2、交流。 可能回答：

（1） 我们组是这样表示的 （2） 我们组是用表格表示的。

相同点 不同点 正比例 反比例 都有一个不变量两个变量 比值（商）一定x/y=k积一定xy=k（k一定） （k一定） 3、讨论：如果我们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量，用知识与能力×过程与方法＝情感态度和价值观,表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？ （1）独立思考。 （2）指名回答。

（3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例； 过程与方法一定， 知识与能力和情感态度和价值观成正比例； 情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例;

提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。） （4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。

第87页 共144页

（三）质疑问难：

通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来? （四）课堂作业布置：配练相关练习 （五）开拓思维

甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？ 小结：你有什么收获？

板书设计：

课后反思：

正比例和反比例（二）

教学内容：

小学数学实验教材（北师大版）六年级下册63页内容

教学目标：

知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

情感态度和价值观：：能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。

教学重点和难点：

理解两个变量之间的函数关系

教学准备

小黑板 投影片

教 法：引导法

学 法：自主学习，小组合作探究 课时：1课时

第88页 共144页

教学过程：

本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。

一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。 ①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。 ②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。 ③展示部分学生的优秀作品。

二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 （1）可以列表。 （2）可以画图。 （3）可以用式子表示。

三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。 四,巩固练习.小黑板出示 五：小结你有什么收获？ 六:布置作业，配练相关练习

板书设计：

正比例、反比例

描述两个变量之间的关系式： 一、可以列表。 二、可以画图。 三、可以用式子表示。

课后反思：

正比例和反比例（三）

教学内容：

小学数学实验教材（北师大版）六年级下册64-65页内容

教学目标：

第89页 共144页

知识与能力：继续用三种方式来描述两个变量之间的关系。

过程与方法：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。 情感态度和价值观：：培养学生初步的函数思想。

教学重点：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。 教学难点：理解变量之间的关系 教学准备：小黑板 投影片 教 法：引导法

学 法：自主学习，小组合作探究 课时：1课时 教学过程：

本节课主要巩固与应用

一、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例？为什么？

（1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下。

每分滴数/滴 时间/分 60 20 50 24 40 30 30 40 （2）小明的身高与体重的关系如下：

身高/厘米 体重/千克 100 40 110 42 120 43 130 45 （3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下

底面积/米2 高/分米 300 2 200 3 150 4 120 5 100 6 鼓励学生用自己的语言说明理由。

二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。 （1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。

（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度 （3）三角形的面积一定，它的底面积和高。 （4）一个数与它的面积。

第90页 共144页