内容发布更新时间 : 2024/11/16 22:36:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一部分 第四章 第3讲
一、选择题(1～3题为单选题，4～8题为多选题)
1．(2014·课标全国Ⅱ)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )
A．Mg－5mg C．Mg＋5mg [答案] C
[解析] 本题考查大环的平衡，能量守恒定律和牛顿第二定律在小环圆周运动过程中的具体应用，解题关键是利用能量守恒求出小环到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求小环12
在最低点受到大环的支持力，小环到大环最低点的速度为v，由能量守恒定律，得mv＝mg2R
2①，小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，标为FN，由v
半径第二定律，得FN－mg＝m ②，由①②得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖
R直向下的压力FN′＝FN＝5mg。大环平衡，轻杆对大环的拉力为F＝FN′＋Mg＝Mg＋5mg，选项C正确。
2. (2014·江南十校三月联考)如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速v0，则( )
A．若v0＝gR，则物块落地点离A点2R
B．若球面是粗糙的，当v0 [解析] 若v0≥gR，物体与球面间没有弹力作用，物体离开斜面顶端做平抛运动，根据12 x＝v0t,2R＝gt可得x≥2R，A错误、D正确；若v0 2v mg－FN＝m，解得FN>0，知物体将沿球面下滑一段，下滑后有可能停止在某一点，也有可能 R再斜抛离开球面，故B、C错误。 3．(2014·安徽理综)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面 2 2 B．Mg＋mg D．Mg＋10mg 间的动摩擦因数为 2 3 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取2 10m/s。则ω的最大值是( ) A．5rad/s C．1.0rad/s [答案] C [解析] 该题考查圆周运动中的临界问题。要明确临界条件是达到最大静摩擦力，对物体进行受力分析，当ω最大时，有μmgcosθ－mgsinθ＝mrω，解得ω＝1.0rad/s，C正确。本题涉及斜面中的圆周运动问题，情景比较新颖，过去高考很少涉及。 4.(2014·广东韶关一模)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体的运动，下列说法正确的是( ) A．P、O两点的角速度大小相等 B．P、O两点的线速度大小相等 C．同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大 D．放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用 [答案] AC [解析] 同轴转动的不同点角速度相等，A正确；P、O两点做圆周运动的半径不同，根据v＝ωr可知，两点的线速度大小不同，B错误；根据a＝ωr可知，同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大，C正确；放在P、O两处的物体均只受万有引力和支持力两个力的作用，D错误。 5．(2014·课标全国Ⅰ)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍。重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( ) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝D．当ω＝[答案] AC [解析] 该题考查圆周运动中的临界条件，解题关键要明确物体滑动的条件是最大静摩 kg 是b开始滑动的临界角速度 2l 2kg 时，a所受摩擦力的大小为kmg 3l 22 B．3rad/s D．0.5rad/s 擦力提供向心力，静摩擦力提供向心力f＝mrω，由于rb>ra，B先达到最大静摩擦力，B先滑动，A正确，B不正确，b的临界角速度ω＝ f＝mr kmg＝m2l kg ，C正确。当ω＝2l 2kg3l 2 22 时，a所受摩擦力fa＝mlω＝kmg 3的力时，物体要做离心运动。 6．(2014·昆明模拟)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( ) A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必大于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 [答案] ABC [解析] 两球受重力、支持力作用，合力指向圆周运动的圆心，如图所示，由牛顿第二vmg2 定律有：mgtanθ＝m＝mωR，F＝，可见，运动半径较大的球A线速度较大、角速度 Rcosθ较小，两球所受支持力相等，AB项正确，D项错；由圆周运动角速度与周期关系可知，A球的运动周期大于B球的运动周期，C项正确。 7．(2014·湖北孝感高三调研)如图，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是( ) A．木块A处于超重状态 C．B对A的摩擦力越来越小 [答案] AC [解析] A、B一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心。在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A、B都处于超重状态，A正确，B错误。对A分析，加速度指向圆心，那么此过程中水平方向加速度逐渐减小，而能够提供A水平加速度的力只有B对A的摩擦力，因此B对A的摩擦力越来越小，C正确，D错误。 8．(2014·开封模拟)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( ) B．木块A处于失重状态 D．B对A的摩擦力越来越大 2