内容发布更新时间 : 2025/1/4 14:17:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：等比数列的前n项和（第一课时）

教材：全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）

授课教师：成都市第十八中学校 陈华

各位专家、评委，大家上午好！我是来自成都十八中的数学教师陈华，今天我要说课的题目是等比数列的前n项和.我的说课

从以下六个环节来进行.

一、教材分析

● 教学内容

《等比数列的前n项和》是高中数学人教版第一册（上）第三章第五节的内容，本节计划授课2课时，今天我的说课为第一课时.

●地位与作用

本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养．

二、学情分析

● 知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.

● 认知水平与能力：高一学生初步具有自主探究的能力，能把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导，但不利因素是本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导又有所不同，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视．

●任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃.

依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：

1.教学目标

●知识与技能目标：

理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式. ●过程与方法目标:

在推导公式的过程中渗透数学思想、方法，优化学生思维品质． ●情感、态度与价值目标：

通过学生自主探索公式，激发他们的求知欲，体验错位相减法所折射出的数学方法美.

2.教学重点、难点

● 重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用．

突出重点的方法：“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

● 难点：：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用

突破难点的手段：“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

四、教学模式与教法、学法

教学模式 ：本课采用“探究——发现”教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导． 学生的学法：突出探究、发现与交流．

五、【教学过程分析】

（一）教学环节 创设情景 提出问题 解决问题 前呼后应 类比探索 形成公式 公式应用 培养能力归纳总结 加深理解 延伸拓展 发散思维

下面，我就重点介绍一下我的教学过程 教学过程

一．创设情境、提出问题

在这个环节，我分两个部分来完成.首先复习旧知,铺垫新知.接着用多媒体向学生演示了一个他们所熟悉的动画<喜羊羊与灰太狼>的故事.通过学生观看动画,教师提出问题,学生发现问题暂不能解决,从而引出课题.

这样设计的目的是: 复习旧知识可以引导学生发现等比数列各项特点,从而为“错位相减法”推导等比数列前n和埋下伏笔．而情景动画的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．

二.类比探索、形成公式

在这个环节中，我主要依托以下两个探究来完成

235859探究一：如何求和: 1?2?2?2?L?2?2

我先引导学生回忆：等差数列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本质即整体设元，构造等式，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题．从而得出求和的实质是减少了项.同时又引导学生思考现在用这种方法还行吗？若不行，那该怎样简化运算？能否类比倒序相加的本质，根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式运算来解决问题？ 从而引发学生的思考、讨论.这就是学生在讨论这个问题的一个片段。通过学生讨论，学生主要得出了以下三种方法，方法一……..方法二……..方法三…….通过学生的回答我指出法一的实质就是利用了2n+2n?2n?1，但此法不具备一般性，如果把上式中数字2换为3或其它的数则不行．而法二和法三的共同点就是

1充分利用了根据等比数列项之间的特点an?qan?1 ， an?an?1构造式子，通过两

q式运算来解决问题．而这就是本堂课我要给大家介绍的一种很重要的求和方法——错位相减法，在此处先不着急介绍“错位相减法”的要点，只让学生有个大致印象，在后面应用中再来强调．

这样设计的意图是：等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”