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第三节 牛顿运动定律的综合应用

(对应学生用书第47页)

[教材知识速填]

知识点1 超重和失重 1．实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的． (2)视重

①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．

②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力． 2．超重、失重和完全失重的比较

超重现象 失重现象 完全失重 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象 物体对支持物的压物体对支持物的压概念 力(或对悬挂物的拉力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力)小于物体所受重力的现象 产生条件 力的现象 物体的加速度方向物体的加速度方向物体的加速度方向向上 F－mg＝ma F＝m(g＋a) 加速上升或 减速下降 向下 mg－F＝ma F＝m(g－a) 加速下降或 减速上升 向下，大小a＝g mg－F＝mg F＝0 无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动 原理方程 运动状态 易错判断 1

(1)失重说明物体的重力减小了．(×)

(2)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上．(×) (3)物体失重时，也可能向上运动．(√) 知识点2 整体法与隔离法 1．整体法

当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法． 2．隔离法

当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3．外力和内力

如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则原来的内力将转换为隔离体的外力．

[教材习题回访]

考查点：超重、失重现象

1．(鲁科必修1P120T6)用一根细绳将一重物吊在电梯内的天花板上，在下列四种情况中，绳的拉力最大的是( ) A．电梯匀速上升 C．电梯加速上升 [答案] C

考查点：整体法、隔离法的应用

2．鲁科必修1P121T4)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用质量为m1的“双子星”号宇宙飞船A接触正在轨道上运行的质量为m2的火箭组B，开动A尾部的推进器使A和B共同加速．如3-1所示，推进器的平均推力F＝897 N，从开始到t＝7．0 s时间内，测图3-2

B．电梯匀速下降 D．电梯加速下降

91 m/s．4×103 kg，出A和B的速度改变量是0．已知宇宙飞船A的质量为3．则火箭组B的质量是多少？

3-1 图3-[解析] 由题意知A、B的加速度a＝m＋m ①

12Δv0.91

2

而a＝Δt＝7m/s

解①②得m1＋m2＝6 900 kg 因m1＝3 400 kg，则m2＝3 500 kg． [答案] 3 500 kg 考查点：超重、失重的计算

3．(粤教必修1P98T3)一个弹簧测力计最多能挂54 kg重的物体，在实际以1 m/s2

加速下降的电梯里，它最多能挂上多重的物体？如果在电梯内弹簧测力计最多能挂上40 kg的物体，此刻电梯在做什么运动？加速度的大小为多少？ (取g＝10 m/s2)．

[解析] 由题意知，弹簧测力计最大拉力FT＝mg＝540 N． 设以a＝1 m/s加速下降时，所挂重物为m′． 则m′g－FT＝m′a 解得：m′＝60 kg．

若最多挂m″＝40 kg，则电梯以加速度a′加速上升或减速下降 则：FT－m″g＝m″a′ 解得：a′＝3．5 m/s．

[答案] 60 kg 加速上升或减速下降 3．5 m/s2

3

2

2

F

②