内容发布更新时间 : 2024/11/15 13:53:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《相似图形》测试

一、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1．在比例尺为1∶50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为 千米．

2．若线段a，b，c，d成比例，其中a?5cm，b?7cm，c?4cm，则d? ． 3．已知4x?5y?0，则(x?y):(x?y)的值为 ．

4．两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是 ．

5．把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍． 6．厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为 ．

7．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图2，△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB?1，则DE的长? ．

8．在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为 ．

9．如图3，△ABC中，DE∥BC，AD?2，AE?3，BD?4，则AC? ．

10．如图4，在△ABC和△EBD中，

ABBCAC5???，△ABC与△EBD的周长EBBDED3之差为10cm，则△ABC的周长是 ． 二、相信你的选择(每小题3分，共30分) 1．在下列说法中，正确的是（ ） A．两个钝角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个直角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似

2．如图5，在△ABC中，D，E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，∠ADE?30，

∠C?120，则∠A?（ ）

1

A．60° B．45° C．30° D．20°

3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ） A．都扩大为原来的5倍 B．都扩大为原来的10倍 C．都扩大为原来的25倍 D．都与原来相等

4．如图6， 在Rt△ABC中，∠ACB?90，CD?AB于D，若AD?1，BD?4，则

CD?（ ）

A．2 B．4 C．2 D．3 5．如图7，BC?6，E，F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（ ） A．6 B．5 C．4.5 D．3

6．如图8，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ）

2

8．如图10，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论： ①△AOB∽△COD； ②△AOD∽△ACB； ③S△DOC:S△AOD?DC:AB；④S△AOD?S△BOC．

其中始终正确的有（ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（ ） A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置

10．如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ） A．

1cm 6B．

1 cm 3 C．

1 cm 2 D．1cm

三、挑战你的选择(本大题共60分)

1．(8分)我们已经学习了相似三角形，也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．

现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．

2．（8分）如图12，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B?90，E为BC上一点，且

AE?ED． 若BC?12，DC?7，BE∶EC=1∶2，求AB的长．

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