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初中数学试卷

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第十二章《全等三角形》单元测试卷

一．选择题（5小题，每小题3分，共15分）

1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，

错误的选法是（ ）

A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC 2、使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）

A、4

B、3

C、2

D、1

1D2ECA D、AB=AC

第3题

4、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的

度数是（ ） A、20°

B、30°

C、40°

D、50°

B第4题

5、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任 意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF； ⑤AE=AF．其中，正确的有（ ） A、2个

二．填空题（5小题，每小题4分，共20分）

6、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______． 7、 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．

B、3个

C、4个

D、5个

第5题

第7题第9题 第10题

8、已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm，则△A′B′C′的面积为________ cm，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．

9、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

10、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。

三．解答题（5小题，每小题6分，共30分） 11、 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？ 请你说明理由.

B.2

2

AD1324C12、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。

13、如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

14、如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

A（图6）BGEFCD

15、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。 求证：AP=BP。

四．解答题（4小题，每小题7分，共28分）

16、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

17、如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

18、如图，AB=AC,∠BAC=90,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，

0

2A E B D F C B A C D E