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2017-2018学年苏教版高中数学必修4教案

（1）倒数关系：sin??csc??1，cos??sec??1，tan??cot??1．

（2）商数关系：

sin?cos??tan?，cot??． cos?sin?

（3）平方关系：sin??cos??1，1?tan??sec?，1?cot??csc?．

222222 说明： ①注意 “同角”，至于角的形式无关重要，如sin4??cos4??1等； ②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如

22tan??cot??1(??k?,k?Z)； 2③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：

cos???1?sin2?， sin2??1?cos2?， cos??sin?等。 tan?三、例题分析： 例1、已知sin??

4，并且?是第二象限角，求cos?,tan?,cot?的值。 519

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例2、 已知cos???

例3、（1）化简1?sin440． （2）化简1?2sin40cos40

例4、已知tan?为非零实数，用tan?表示

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2???8，求sin?,tan?的值。 17sin?,cos?

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3sin??cos?例5．已知tan??2，求2sin??3cos?的值

四、课堂小结：

三角函数这一章最大的特点就是：公式多。随着学习的深入，我们还要学习很多公式，到一定熟练程度以后，对同一个题目可能用许多公式都能解决，但如何选择公式简化运算过程是一个非常重要的问题。 解

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决这个问题的关键是多做这方面的训练，并且在做完一个题目时要学会反思：还有没有其他解法，更简单的解法？（一题多解）

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第六课时 §1.2.2 同角三角函数关系（2）

【教学目标】 一、知识与技能

1.掌握同角三角函数的基本关系，已知某角的一个三角函数值，会求其余的各三角函数值。 2.理解并掌握同角三角函数的基本关系及简单变形，并能应用它解决一类三角函数的求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。

3.通过学习，认识事物间存在的内在联系，使学生面对问题养成勤于思考的习惯。 二、过程与方法 三、情感态度价值观

教学重难点：正弦、余弦、正切线的概念及利用 【教学过程】 一、复习引入

同角三角函数的基本关系式

（1）倒数关系：sin??csc??1，cos??sec??1，tan??cot??1．

（2）商数关系：

sin?cos??tan?，cot??． cos?sin?222222（3）平方关系：sin??cos??1，1?tan??sec?，1?cot??csc? 二、例题分析：

例1、已知cot??m（m?0），求cos?

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