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2017-2018学年苏教版高中数学必修4教案

例2、化简sin?tan??cos?cot??2sin?cos?

22例3、已知2sin??cos??sin?cos??6sin??3sin??0 ，

222cos2??2sin?cos?1?tan?求的值。

例4．已知sinα+cosα=a，求（1）sinαcosα；（2）sinα+cosα的值。

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cosx1?sinx1?2sinxcosx1?tanx??221?sinxcosx1?tanx cosx?sinx例5．证明（1） （2）

例6、求证：sinx?tanx?cosx?cotx?2sinx?cosx?tanx?cotx．

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小结：证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法

有：（1）从一边开始，证明它等于另一边；

（2）证明左右两边同等于同一个式子；

（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。

三、课堂小结：

1．运用同角三角函数关系式化简、证明。

2．常用的变形措施有：大角化小，切割化弦等

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第七课时 §1.2.3 三角函数的诱导公式（1）

【教学目标】 一、知识与技能：

(1)通过本节内容的教学，使学生掌握180o+?，-?，180o-?角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路；

(2) 能熟练掌握诱导公式一至四，并运用求任意角的三角函数值，进行 简单的三角函数式的化简及论证过程目标： 二、过程与方法

通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。

三、情感态度价值观：

通过诱导公式的应用，使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径。 教学重点难点： 理解并掌握诱导公式。 【教学过程】 一、复习引入

利用单位圆表示任意角?的正弦值和余弦值； 二、新课讲解：

1、引入:由三角函数的定义可以得到这样的结论：终边相同角的三角函数值____________,故有 公式一:

公式（一）的作用：可以把任意角的正弦、余弦、正切化为________之间角的正弦、余弦、正切，其方法

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是先在________内找出与角?终边相同的角，再把它写成公式（一）的形式，然后得出结果

注意:诱导公式一及其用途： sin(k?360???)?sin?,cos(k?360???)?cos?,tan(k?360???)?tan?,k?Z．

?????0,3600,90由公式一把任意角?转化为?内的角后，我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的，??????那么若能把??90,360内的角?的三角函数值转化为求锐角?的三角函数值，则问题将得到解决，这就是

?数学化归思想.

2、如图，?与-?的终边位置关系是___________________

若设?的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角-?的终边与单位圆的交点必为__________ （如图4-5-2）．由三角函数的定义，即可得

sin?=y， cos?=x, tan?=sin(-?)=______, cos(-?)=_________ tan(-?)=________

根据三角函数定义有 公式二：

思考：360??的终边与??的终边位置关系如何？

?y x根据公式二得公式二‘：

3、?与???终边的位置关系是________________________ 根据三角函数定义有

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