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第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动

五年级决赛

一、填空题：

1．计算：20112011?1949?19501950?2009?（ ）。

2．将一堆练习本平均分给班上的同学，每人可得到12本；如果只分给男生，则每个男生可以比原来多分到9本。那么该班男生人数与女生人数的比是（ ）。

3．10个小朋友的平均身高是1.5米，其中有一些低于1.4米的，他们的平均身高是1.2米；另一些高于1.4米的，他们的平均身高是1.6米。那么最多有（ ）人的身高恰好是1.4米。

4．小明心里想了一个正整数，并且求出了它分别被14和21除后所得的余数，已知这两个余数的和是33，则该整数被42除的余数是（ ）。

5．有一列数：1、3、3、9、7、3从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。在这列数中取连续的2011个数，使得这2011个数的乘积最大，这个最大的乘积的个位数字是（ ）。

6．有61只乒乓球，将它们放在20个盒子里，不允许有空盒子，每个盒子里最多放5只乒乓球，那么最少有（ ）个盒子里的乒乓球数量相同。

7．如图，两个等腰直角三角形重叠在一起，阴影部分为重合部分，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

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8．小明有5双袜子，颜色分别是白色、黑色、红色、蓝色、灰色。有一天，他发现掉了其中的3只袜子，情况可能是：掉了的3只袜子其中有2只颜色一样，于是他还有3双袜子；也有可能是掉了的3只袜子颜色两辆不同，于是他只剩下2双袜子了。那么后者的可能性是前者的（ ）倍。

二、动手动脑题：

1．已知两个正整数的差是21，它们的最大公约数和最小公倍数的和是287，求这两个数的和是多少？

2．A、B、C三辆车以相同的速度同时从甲地开往乙地。出发后1小时，A车

5出了故障，于是B和C两车继续前进，A车停留半小时后，以原速度的继续前

6进。B、C两车行至距离甲地240千米处时，B车出了故障，于是C车继续前进，

5B车停留半小时后，也以原速度的继续前进。结果，C车比B车早1小时到达

6乙地，B车比A车早1小时到达乙地。求甲、乙两地的距离。

3．有一种自行车轮胎，安装在自行车前轮上最多行驶6000千米后报废，安装在自行车后轮上最多行驶3600千米后报废。为了行驶尽可能多的路，如果采用行

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驶一段路程后交换前后轮胎的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可以行使多少千米？最好在累计行驶多少千米时交换前后轮胎？

4．卡纸上编号1到5的图形均是由数量不等的相同大小的正六边形组成的。请完成一下问题：

（1）测量并计算每个正六边形的变长是（ ）厘米（结果保留一位小数），2号图形的面积为（ ）平方厘米（结果保留两位小数）。

（2）选取其中的4个图形，拼出下图所示图形，从卡纸上剪下直接粘贴在图上即可。

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