2020中考数学复习压轴题《动点问题》专题提升练习%28六大动点必考相关问题%29(无答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:44:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2020中考数学复习压轴题《动点问题》专题提升练习

(六大动点必考相关问题)

题型一动点与函数图像关系

1. 如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止,动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P、Q同时出发运动了t秒,记△BPQ的面积为S厘米2,下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( )

A. B. C.D.

2. 如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是( )

A.y=2x+1 B.y?x?2x2 C.y?2x?x2 D.y=2x

k

(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥xx

12123. 如图,已知A、B是反比例函数y=

轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点

为C.过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为( ).

题型二 动点与图形面积问题

1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是( )

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2. 如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,△BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到( )

A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处 3. 已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.

(1)填空:∠OBC=_______°;(2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;

(3)如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?

题型三 动点与等腰三角形问题

1. 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s.连结PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:

(1)设△APQ的面积为S,当t为何值时,S取得最大值?S的最大值是多少? (2)如图2,连结PC,将△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,当四边形

PQP′C为菱形时,求t的值;