2017-2018学年七年级数学青岛版下册单元测试题 第12章乘法公式与因式分解 下载本文

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第12章 乘法公式与因式分解

一、 选择题

1. 下列各式中,能用平方差公式计算的有( ) ① ③ A.1个

; ② ;④ B.2个

; . C.3个

D.4个

2. 下列整式乘法运算中,正确的是( ) A.(x-y)(y+ x)=x 2 -y 2 C.(a+b)(-a-b)=a 2 -b 2

B.(a+3) 2 =a 2 +9 D.(x-y) 2 =x 2 -y 2

3. 下列算式中,结果为x 2 -4y 2 的是( ) A.(x-2y) 2 C.(2x-y)(x+2y) 4. 下列计算正确的是( )

2

A.(a 3 ) 2 =a 5 B.a 6 ÷a 3 =a 2 C.(ab) 2 =a 2 b 2 D.(a+b) =a 2

B.(-x+2y)(-x-2y) D.(x-2y)(-x+2y)

+b 2

5. 下列各式计算正确的是( ) A. C.

B. D.

6. 下列式子正确的是( ) A.(ab) 2 =a 2 2ab+b 2 C.(ab) 2 =a 2 +2ab+b 2 7. 设 是( ) A.

B.

C.

D.不能确定.

B.(ab) 2 =a 2 b 2 D.(ab) 2 =a 2 ab+b 2

,其中a为实数,则M与N的大小关系

8. 将二次三项式x 2 4x+1配方后得( ) A.(x2) 2 +3 C.(x+2) 2 +3

B.(x2) 2 3 D.(x+2) 2 3

9. 已知x y = 9,x-y=-3,则x 2 +3xy+y 2 的值为 ( ) A.27 10. 因式分解

B.9

C.54

的结果是( )

D.18

A. C.

B. D.

11. 4a3-a分解因式得

A.a B.a C.a2 D.a 12. 把下列各式分解因式结果为-的多项式是

A.x2-4y B.x2+4y2 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2 二、填空题

13. 已知m 2 -n 2 =6,m+n=3,则m-n的值是 . 14. 若a+b=-2,a-b=4,则a 2 -b 2 =

15. 计算:1222+3242+…+9921002= _________ . 16. 已知x-y=5,(x+y) 2 =49,则x 2 +y 2 的值等于 .

17. 二次三项式x 2 -(k+1)x+9是一个完全平方式,则k的值是_________. 18. 已知m>0,并且使得x2+2(m-2)x+16是完全平方式,则m的值为 . 19. 分解因式:x 2 -9y 2 = .

20. 已知实数m,n满足m-n 2 =1,则代数式m 2 +2n 2 +4m-1的最小值等于__________________.

2 2 21. 若把代数式x -2x-3化为(x-m) +k的形式,其中m,k为常数,则m+k= 。

三、解答题

22. 9+6(a+b)+(a+b) 2 23. (a 2 +1) 2 -4a 2 24. -8ax 2 +16axy-8ay 2 25. 计算:

(1)x 4 ÷x 3 (-3x) 2 (2)2x(2y-x) + (x+y)(x-y) 26. 计算与化简: (1)计算: (2)化简:

答案 一、选择题

1、 B. 2、 A. 3、 4、 C. 5、 B 6、 A 7、 C. 8、 B 9、 C 10、 C 11、A 12、C 二、填空题 13、 2. 14、 -8. 15、-5050 16、 37.

17、 k=5,或k=-7. 18、 6 19、 20、 4 21、 -3. 三、解答题 22、 (a+b+3) 2

【解析】把(a+b)看作一个整体,利用完全平方公式分解因式即可 9+6(a+b)+(a+b) 2 =32+2×3(a+b)+(a+b) 2 =(a+b+3) 2

23、 (a+1) 2 (a-1) 2

【解析】先利用平方差公式分解因式,然后利用完全平方公式继续进行因式分解 (a 2 +1) 2 -4a 2

=(a 2 +1+2a)(a 2 +1-2a) =(a+1) 2 (a-1) 2 24、 -8a(x-y) 2

【解析】先提取公因式-8a,然后利用完全平方公式进行因式分解 -8ax 2 +16axy-8ay 2