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山东省烟台市栖霞一中2018-2019学年下学期期末综合测试

高一数学试题

一、选择题：

1. 下列函数中，周期为的是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】 易知故选D.

2. 设P是△ABC所在平面内的一点，

，则（ ）

的周期为

，

的周期为

，

的周期为

，

的周期为

；

A. C. 【答案】B 【解析】

B. D.

移项得

3. 已知向量

若

与

平行，则实数的值是（ ）

.故选B

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 解法1因为

，解得

，所以。

由于

与

平行，得

解法2因为与平行，则存在常数，使

。

边中点，且 D.

，即，根据向量共线

的条件知，向量与共线，故4. 已知是A.

所在平面内一点，为

C.

，那么（ ）

B.

【答案】A 【解析】

由O为BC边上中线AD上的点,可知故选：B.

5. 若函数f(x)=sinx, x∈[0, ], 则函数f(x)的最大值是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】

先求出的取值范围，然后再求出sinx的最大值，进而得到函数f(x)的最大值． 【详解】∵∴∴∴∴

， ， ，即

的最大值为．

，

，

，

故选D．

【点睛】本题考查函数

的最值的求法，解题时将

看作一个整体，求出

的范围后再结合函数的图象可得所求，注意整体思想及数形结合思想的运用． 6. (1+tan250)(1+tan200 )的值是 ( ) A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 【答案】B 【解析】 【分析】

逆用两角和正切公式求解可得所求． 【详解】由题意得又∴故选B．

【点睛】解答类似问题时既要熟悉常见三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，如和差角公式变形：tan x±tan y＝tan(x±y)(1?tan xtan y)等． 7. 已知

为锐角，a=sin(

)，b=

，则a、b之间关系为（ ）

， ．

，

A. a＞b B. b＞a C. a=b D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】

根据两角和的正弦公式可得

，从而得

【详解】∵∴又∴故选B．

【点睛】本题考查两角和的正弦公式和三角函数的有界性，解题时要结合条件进行适当的变形，并根据不等式的性质得到所求，主要考查学生的应用意识和变形、转化能力． 8. 同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线个函数是（ ） A. C. 【答案】D

B. D.

对称；③在

上是减函数”的一

为锐角，

．

，

．

，即

，再由．

为锐角可得