初二数学平行线难题训练 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:51:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初二数学平行线难题训练

一.选择题(共1小题) 1.(2014春?山西校级期中)如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是( ) A.42°、138° B.都是10°

C.42°、138°或42°、10° D.以上都不对 二.解答题(共28小题) 2.(2015?六盘水)如图,已知,l1∥l2,C1在l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上.设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.

3.(2014春?宜昌校级期中)如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.

(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=______.

(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,设∠BAD=α. ①试求∠EBC和∠PBC的大小(用α表示).

②问∠DBA的大小是否发生改变?若不变,求∠DBA的值;若变化,说明理由. (3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=β”,其它条件不变,那么∠DBA=______.(直接写出结果,不必证明)

4.(2014春?雁塔区校级期中)如图,点D、点E分别在△ABC边AB,AC上,∠CBD=∠CDB,DE∥BC,∠CDE的平分线交AC于F点. (1)求证:∠DBF+∠DFB=90°;

(2)如图②,如果∠ACD的平分线与AB交于G点,∠BGC=50°,求∠DEC的度数. (3)如图③,如果H点是BC边上的一个动点(不与B、C重合),AH交DC于M点,∠CAH的平分线AI交DF于N点,当H点在BC上运动时,变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值.

的值是否发生

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5.如图所示,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=7,BD=3,△ABD的面积为12,求△ACE的面积.

6.(1)如图①,如果直线l1∥l2,那么三角形ABC与三角形A′BC面积相等吗?为什么? (2)如图②,平行四边形ABCD与平行四边形AB′C′D有一条公共边AD,BC和B′C′在同一直线上,这两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

7.(2016春?平定县期末)如图,已知直线l1∥l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.

(1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2;

(2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;

(3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明.

8.(2016春?滑县期中)如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.

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①结论:(1)______ (2)______ (3)______ (4)______

②选择结论______,说明理由.

9.(2016春?威海期中)如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM交AB于点E,PN交CD于点F

(1)当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为______; (2)当△PMN所放位置如图②所示时,求证:∠PFD﹣∠AEM=90°;

(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N的度数.

10.(2015秋?渠县期末)如图,AB∥CD,∠CDE=121°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=140°,求∠F的度数.

11.(2015春?武安市期末)探索:小明和小亮在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A,∠C的数量关系.

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